T5: Equilibrio químico · Equilibrios gaseosos y Le Chatelier

Equilibrios gaseosos y Le Chatelier

Teoría

2018 · Extraordinaria · Reserva

Para la obtención de $\ce{O2}$ se utiliza la siguiente reacción:

4 \ce{KO2} (s) + 2 \ce{CO2} (g) \rightleftharpoons 2 \ce{K2CO3} (s) + 3 \ce{O2} (g)

Sabiendo que $K_p$ es $28,5$ a $25^\circ\text{C}$ , justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

a) Una vez alcanzado el equilibrio, la presión total del sistema es la presión parcial de

\ce{O2}

elevado al cubo.b) La constante

K_c

tiene un valor de

28,5

.c) Un aumento de la cantidad de

\ce{KO2}

implica una mayor obtención de

\ce{O2}

Constante de equilibrioPrincipio de Le Chatelier

a) Falso

La expresión de la constante de equilibrio en términos de presiones parciales ( $K_p$ ) para la reacción dada es:

K_p = \frac{(P_{\ce{O2}})^3}{(P_{\ce{CO2}})^2}

La presión total del sistema ( $P_{total}$ ) en el equilibrio es la suma de las presiones parciales de los gases presentes. En este caso, los gases son el $\ce{CO2}$ y el $\ce{O2}$ .

P_{total} = P_{\ce{CO2}} + P_{\ce{O2}}

La afirmación establece que $P_{total} = (P_{\ce{O2}})^3$ , lo cual no es correcto, ya que la presión total incluye la presión parcial del $\ce{CO2}$ y no es el cubo de la presión del $\ce{O2}$ .

b) Falso

Para relacionar $K_p$ con $K_c$ se utiliza la expresión $K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$ . Primero se calcula el cambio en el número de moles de gas ( $\Delta n$ ).

4 \ce{KO2} (s) + 2 \ce{CO2} (g) \rightleftharpoons 2 \ce{K2CO3} (s) + 3 \ce{O2} (g)

Los moles de productos gaseosos son 3 (del $\ce{O2}$ ) y los moles de reactivos gaseosos son 2 (del $\ce{CO2}$ ). Por lo tanto:

\Delta n = \text{moles de productos gaseosos} - \text{moles de reactivos gaseosos} = 3 - 2 = 1

La temperatura en Kelvin es $T = 25^\circ\text{C} + 273.15 = 298.15 \text{ K}$ . Sabiendo que $R = 0.082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ , se despeja $K_c$ :

K_c = \frac{K_p}{(RT)^{\Delta n}} = \frac{28.5}{(0.082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 298.15 \text{ K})^1}

K_c = \frac{28.5}{24.4483} \approx 1.165

El valor de $K_c$ es aproximadamente $1.165$ , no $28.5$ .

c) Falso

Según el Principio de Le Chatelier, un cambio en la cantidad de un sólido o líquido puro en una reacción en equilibrio no provoca un desplazamiento del equilibrio. Esto se debe a que la concentración o actividad de los sólidos y líquidos puros se considera constante y no aparece en la expresión de la constante de equilibrio ( $K_p$ o $K_c$ ). Dado que el $\ce{KO2}$ es un reactivo sólido, un aumento en su cantidad no afectará la posición del equilibrio y, por lo tanto, no implicará una mayor obtención de $\ce{O2}$ .