T5: Equilibrio químico · Cálculo de presiones en equilibrio y constantes

Cálculo de presiones en equilibrio y constantes

Problema

2021 · Ordinaria · Suplente

Se calienta $\ce{NOCl}$ puro a $240 ^\circ\text{C}$ en un recipiente de $1 \text{ L}$ , estableciéndose el siguiente equilibrio: $\ce{2 NOCl(g) <=> 2 NO(g) + Cl2(g)}$ . Sabiendo que la presión total en el equilibrio es de $1 \text{ atm}$ y la presión parcial de $\ce{NOCl}$ es de $0,64 \text{ atm}$ :

a) Calcule las presiones parciales de

\ce{NO}

\ce{Cl2}

en el equilibrio.b) Determine

K_{p}

K_{c}

Dato: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}$

Equilibrio químicoPresiones parciales

a) Calcule las presiones parciales de

\ce{NO}

\ce{Cl2}

en el equilibrio.

Se establece el equilibrio químico partiendo de $\ce{NOCl}$ puro a una temperatura de $T = 240 + 273 = 513 \text{ K}$ . Para determinar las presiones parciales, planteamos la tabla de evolución del sistema (Inicio, Cambio, Equilibrio) en función de la presión parcial consumida $x$ :

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline & \ce{2 NOCl(g)} & \ce{2 NO(g)} & \ce{Cl2(g)} \\ \hline P_{\text{inicial}} \text{ (atm)} & P_0 & 0 & 0 \\ \hline P_{\text{cambio}} \text{ (atm)} & -2x & +2x & +x \\ \hline P_{\text{equilibrio}} \text{ (atm)} & P_0 - 2x = 0,64 & 2x & x \\ \hline \end{array}

Según la ley de Dalton, la presión total del sistema es igual a la suma de las presiones parciales de los gases en el equilibrio: $P_t = P(\ce{NOCl}) + P(\ce{NO}) + P(\ce{Cl2})$ . Sustituyendo los datos conocidos de $P_t = 1 \text{ atm}$ y $P(\ce{NOCl}) = 0,64 \text{ atm}$ :

1 = 0,64 + 2x + x \implies 1 - 0,64 = 3x \implies 0,36 = 3x \implies x = 0,12 \text{ atm}

A partir del valor de $x$ , obtenemos las presiones parciales solicitadas:

P(\ce{NO}) = 2x = 2 \cdot 0,12 = 0,24 \text{ atm}

P(\ce{Cl2}) = x = 0,12 \text{ atm}

b) Determine

K_p

K_c

La constante de equilibrio $K_p$ se calcula utilizando las presiones parciales de los productos y reactivos elevadas a sus coeficientes estequiométricos:

K_p = \frac{P(\ce{NO})^2 \cdot P(\ce{Cl2})}{P(\ce{NOCl})^2} = \frac{(0,24)^2 \cdot 0,12}{(0,64)^2} = \frac{0,0576 \cdot 0,12}{0,4096} = 0,016875

Para hallar $K_c$ , aplicamos la relación $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ , donde $\Delta n$ es la variación de los moles de las especies gaseosas: $\Delta n = (2+1) - 2 = 1$ . Utilizando $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}$ :

K_c = \frac{K_p}{(RT)^{\Delta n}} = \frac{0,016875}{(0,082 \cdot 513)^1} = \frac{0,016875}{42,066} = 4,01 \cdot 10^{-4}