T3: Vibraciones y ondas · Ondas — FISICA PEvAU Andalucía 2019

Ondas

Teoría

2019 · Ordinaria · Titular

3B-a

a) Explique las diferencias entre ondas armónicas y ondas estacionarias. Escriba un ejemplo de cada tipo de ondas.

Ondas armónicasOndas estacionariasPropagación

a) Las ondas armónicas y las ondas estacionarias son tipos de ondas que, aunque relacionadas, presentan diferencias fundamentales en su comportamiento y características.

Ondas Armónicas (Ondas Viajeras)

Una onda armónica, también conocida como onda viajera o progresiva, es una perturbación que se propaga continuamente a través de un medio, transportando energía y momento, pero no materia. Cada punto del medio oscila con movimiento armónico simple alrededor de su posición de equilibrio. La característica principal es que la forma de la onda avanza con una velocidad constante.

y(x, t) = A \sin(kx \mp \omega t + \phi)

Donde $A$ es la amplitud (constante para toda la onda), $k$ el número de onda angular, $\omega$ la frecuencia angular, $t$ el tiempo, $x$ la posición y $\phi$ la fase inicial. El signo $\mp$ indica la dirección de propagación (negativo para $+x$ , positivo para $-x$ ). Todos los puntos del medio tienen la misma amplitud de oscilación.Ejemplo de onda armónica: Las ondas de luz que viajan desde el Sol a la Tierra, las ondas sonoras producidas por una persona que habla y que se propagan por el aire, o las ondas de radio y televisión que se transmiten por el espacio.

Ondas Estacionarias

Una onda estacionaria es el resultado de la superposición de dos o más ondas armónicas idénticas que viajan en direcciones opuestas en un medio limitado. A diferencia de las ondas viajeras, las ondas estacionarias no transportan energía neta a lo largo del medio, sino que la energía permanece localizada en las regiones de máxima oscilación (antinodos).Las características principales de las ondas estacionarias son:

1. Presentan puntos fijos llamados nodos, donde la amplitud de oscilación es siempre nula (el medio no se mueve). Estos puntos se mantienen en reposo.2. Presentan otros puntos fijos llamados antinodos o vientres, donde la amplitud de oscilación es máxima. Estos puntos oscilan con la máxima amplitud posible.3. La amplitud de oscilación de cada punto del medio es constante en el tiempo, pero varía con la posición

x

a lo largo de la onda.

y(x, t) = [2A \sin(kx)] \cos(\omega t + \phi')

Aquí, $A_{estacionaria}(x) = |2A \sin(kx)|$ es la amplitud de oscilación en una posición $x$ dada, que claramente depende de $x$ . Los nodos ocurren donde $\sin(kx)=0$ y los antinodos donde $|\sin(kx)|=1$ . Los puntos entre dos nodos consecutivos oscilan en fase.Ejemplo de onda estacionaria: Las ondas formadas en las cuerdas de un instrumento musical (como una guitarra o un violín) cuando se pulsan o frotan, donde los extremos fijos actúan como nodos. También las ondas de sonido en los tubos de órgano o las flautas, donde el aire vibra en patrones estacionarios.

Diferencias Clave

1. Propagación de energía: Las ondas armónicas transportan energía a través del medio, mientras que las ondas estacionarias no transportan energía neta, ya que la energía oscila entre las formas cinética y potencial dentro de las regiones delimitadas por los nodos.2. Amplitud: En una onda armónica, la amplitud es constante para todos los puntos del medio. En una onda estacionaria, la amplitud de oscilación varía con la posición, siendo nula en los nodos y máxima en los antinodos.3. Nodos y Antinodos: Las ondas armónicas no tienen puntos fijos de amplitud nula o máxima. Las ondas estacionarias se caracterizan por la presencia de nodos (amplitud cero) y antinodos (amplitud máxima) en posiciones fijas.4. Fase: En una onda armónica, la fase de oscilación varía continuamente tanto con la posición como con el tiempo. En una onda estacionaria, todos los puntos entre dos nodos consecutivos oscilan en fase.5. Formación: Las ondas armónicas pueden generarse por una única fuente. Las ondas estacionarias se forman por la superposición de dos o más ondas armónicas idénticas que se propagan en sentidos opuestos.