T7: Equilibrios redox · Ajuste redox y estequiometría

Ajuste redox y estequiometría

Problema

2017 · Extraordinaria · Titular

El monóxido de nitrógeno ( $\ce{NO}$ ) se prepara según la reacción:

\ce{Cu + HNO3} -> \ce{Cu(NO3)2 + NO + H2O}

a) Ajuste la reacción molecular por el método del ión-electrón.b) Calcule la masa de

\ce{Cu}

que se necesita para obtener

0,5 \text{ L}

\ce{NO}

medidos a

750 \text{ mmHg}

25^\circ\text{C}

Datos: Masa atómica $\ce{Cu} = 63,5$ . $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ .

Método ion-electrónEstequiometría de gasesRedox

a) Ajuste la reacción molecular por el método del ión-electrón.

Se identifican las semirreacciones de oxidación y reducción:

\text{Oxidación: } \ce{Cu -> Cu^2+}

\text{Reducción: } \ce{NO3- -> NO}

Se ajustan los átomos y las cargas de cada semirreacción en medio ácido:

\text{Semirreacción de oxidación (cobre):}

\ce{Cu -> Cu^2+ + 2e-}

\text{Semirreacción de reducción (nitrato a monóxido de nitrógeno):}

\ce{NO3- -> NO}

\ce{NO3- -> NO + 2H2O}

\ce{NO3- + 4H+ -> NO + 2H2O}

\ce{NO3- + 4H+ + 3e- -> NO + 2H2O}

Se multiplican las semirreacciones para igualar el número de electrones intercambiados (mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6):

3 \times (\ce{Cu -> Cu^2+ + 2e-})

2 \times (\ce{NO3- + 4H+ + 3e- -> NO + 2H2O})

Sumando las semirreacciones ajustadas:

3\ce{Cu} \rightarrow 3\ce{Cu^2+} + 6\ce{e-}

2\ce{NO3-} + 8\ce{H+} + 6\ce{e-} \rightarrow 2\ce{NO} + 4\ce{H2O}

\rule{17em}{0.4pt}

3\ce{Cu} + 2\ce{NO3-} + 8\ce{H+} \rightarrow 3\ce{Cu^2+} + 2\ce{NO} + 4\ce{H2O}

Para obtener la ecuación molecular, se añaden los iones nitrato espectadores ( $\ce{NO3-}$ ) a ambos lados. De los $8\ce{H+}$ , $2\ce{H+}$ y $2\ce{NO3-}$ (para los $2\ce{NO3-}$ de la reacción iónica) provienen de $2\ce{HNO3}$ . Los $6\ce{H+}$ restantes necesitan $6\ce{NO3-}$ para formar $6\ce{HNO3}$ y los $3\ce{Cu^2+}$ necesitan $6\ce{NO3-}$ para formar $3\ce{Cu(NO3)2}$ .

3\ce{Cu} + 8\ce{HNO3} \rightarrow 3\ce{Cu(NO3)2} + 2\ce{NO} + 4\ce{H2O}

b) Calcule la masa de

\ce{Cu}

que se necesita para obtener

0,5 \text{ L}

\ce{NO}

medidos a

750 \text{ mmHg}

25^\circ\text{C}

Se convierten los datos de presión y temperatura a unidades adecuadas para la ecuación de los gases ideales:

P = 750 \text{ mmHg} \times \frac{1 \text{ atm}}{760 \text{ mmHg}} = 0.9868 \text{ atm}

T = 25^\circ\text{C} + 273.15 = 298.15 \text{ K}

Se calculan los moles de $\ce{NO}$ usando la ecuación de los gases ideales ( $PV=nRT$ ):

n_{\ce{NO}} = \frac{PV}{RT} = \frac{(0.9868 \text{ atm}) \times (0.5 \text{ L})}{(0.082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}) \times (298.15 \text{ K})}

n_{\ce{NO}} = \frac{0.4934}{24.4483} \approx 0.02018 \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción ajustada, $3$ moles de $\ce{Cu}$ producen $2$ moles de $\ce{NO}$ . Se calculan los moles de $\ce{Cu}$ necesarios:

n_{\ce{Cu}} = n_{\ce{NO}} \times \frac{3 \text{ mol Cu}}{2 \text{ mol NO}} = 0.02018 \text{ mol NO} \times \frac{3}{2}

n_{\ce{Cu}} = 0.03027 \text{ mol Cu}

Finalmente, se calcula la masa de $\ce{Cu}$ a partir de sus moles y su masa atómica:

\text{Masa de Cu} = n_{\ce{Cu}} \times \text{Masa atómica Cu}

\text{Masa de Cu} = 0.03027 \text{ mol} \times 63.5 \text{ g/mol}

\text{Masa de Cu} \approx 1.922 \text{ g}