El flujo magnético $\Phi_B$ que atraviesa una espira se define como el producto escalar del vector campo magnético $\vec{B}$ y el vector área $\vec{A}$ de la espira. Para un campo magnético uniforme y una espira plana, se expresa como:

Donde $B$ es la magnitud del campo magnético, $A$ es el área de la espira y $\theta$ es el ángulo entre el vector campo magnético $\vec{B}$ y el vector normal a la superficie de la espira $\vec{A}$.Dado que la espira es circular de radio $R$, su área es $A = \pi R^2$. Como la espira gira con velocidad angular constante $\omega$ alrededor de uno de sus diámetros, el vector normal a la superficie de la espira $\vec{A}$ cambia su orientación con el tiempo. El problema establece que el campo magnético es perpendicular al eje de giro.Si asumimos que en el instante inicial ($t=0$) el vector área $\vec{A}$ es paralelo al campo magnético $\vec{B}$ (es decir, el ángulo $\theta=0$, lo que corresponde al flujo magnético máximo a través de la espira), entonces el ángulo $\theta$ en un instante posterior $t$ debido a la rotación será $\theta(t) = \omega t$.Sustituyendo esto en la expresión del flujo magnético:

Sustituyendo el área de la espira ($A = \pi R^2$):

Según la Ley de Faraday de la Inducción Electromagnética, la fuerza electromotriz (fem) inducida $\mathcal{E}$ en una espira es igual a la variación temporal negativa del flujo magnético que la atraviesa:

Sustituyendo la expresión del flujo magnético obtenida en el apartado anterior:

Dado que $B$, $\pi$ y $R^2$ son constantes, se pueden sacar de la derivada:

La derivada de $\cos(\omega t)$ con respecto al tiempo es $-\omega \sin(\omega t)$:

Simplificando, obtenemos la expresión de la fuerza electromotriz inducida:

Alternativamente, utilizando $A = \pi R^2$, la expresión es: