Consideremos dos cargas positivas, $q_1 = q$ y $q_2 = 4q$, situadas en el eje x y separadas una distancia $d$. Para que el campo eléctrico total sea nulo en algún punto, los campos eléctricos individuales creados por cada carga en ese punto deben tener la misma magnitud y direcciones opuestas.

Si analizamos un punto P situado en el segmento que une ambas cargas (como se muestra en el esquema), el campo eléctrico $\vec{E_1}$ creado por la carga $q$ tendrá una dirección que se aleja de $q$ (hacia la derecha). De manera similar, el campo eléctrico $\vec{E_2}$ creado por la carga $4q$ tendrá una dirección que se aleja de $4q$ (hacia la izquierda).Dado que ambos campos eléctricos, $\vec{E_1}$ y $\vec{E_2}$, tienen direcciones opuestas en cualquier punto entre las cargas, es posible que sus magnitudes se cancelen, dando un campo eléctrico total nulo. Por lo tanto, sí puede ser nulo el campo eléctrico en algún punto del segmento que las une.

El campo eléctrico generado por una carga puntual $Q$ a una distancia $r$ viene dado por la expresión:

Donde $k$ es la constante de Coulomb. Para que el campo eléctrico total sea nulo en el punto $P$, las magnitudes de los campos eléctricos creados por cada carga deben ser iguales:

Podemos simplificar la constante $k$ y la carga $q$ (ya que $q \neq 0$):

Tomamos la raíz cuadrada en ambos lados de la ecuación. Dado que estamos buscando un punto entre las cargas, $x$ debe ser positivo y $d-x$ también debe ser positivo. Por lo tanto, no consideramos la raíz negativa aquí.

Ahora, resolvemos para $x$:

El punto donde el campo eléctrico total es nulo se encuentra a una distancia de $d/3$ desde la carga $q$ (y, consecuentemente, a una distancia de $d - d/3 = 2d/3$ desde la carga $4q$). Este punto se encuentra efectivamente entre las dos cargas, ya que $0 < d/3 < d$.