Bloque 1: Fundamentos geométricos
Dados el foco y el centro de una elipse, se pide:
1. Determinar los ejes sabiendo que el diámetro de la circunferencia principal es .2. Dibujar la elipse.3. Trazar la tangente en el punto de la cónica que se encuentra a de y esté más cercano al borde izquierdo del formato.
Dada la figura representada y la homología afín definida por los pares de puntos homólogos , y , se pide:
1. Dibujar el eje de afinidad.2. Determinar los semiejes de la cónica homóloga a la semicircunferencia de centro .3. Representar la figura homóloga de la dada.
Dadas las circunferencias , y de centros , y , respectivamente, se pide:
1. Obtener geométricamente el punto de tangencia T entre las circunferencias y .2. Determinar el centro radical de las tres circunferencias dadas.3. Trazar las circunferencias tangentes a , y en T, determinando geométricamente sus centros y puntos de tangencia.
centro radical
Dada la figura representada y la homología afín definida por el eje E y el par de puntos homólogos O-O', se pide:
Representar la figura homóloga de la dada, determinando los semiejes de las cónicas homólogas a las semicircunferencias de centro O.
homología afín
Definida una parábola por el foco F, el eje E y la recta tangente T, se pide:
1. Determinar la directriz y el vértice de la cónica.2. Dibujar la parábola.3. Hallar el punto de tangencia P de T con la cónica.
Dada la figura representada y la homología afín definida por el eje E y el par de puntos homólogos O-O', se pide:Representar la figura homóloga de la dada, determinando los ejes de la cónica homóloga a la circunferencia de centro O.
Dados los focos F y F' de una elipse y una recta T tangente a la cónica, se pide:
1. Determinar el centro O y los ejes de la cónica.2. Dibujar la elipse.3. Hallar el punto de tangencia P de T con la cónica.
Dada la figura representada y la homología afín definida por los pares de puntos A-A', C-C' y M=M', se pide:
1. Dibujar el eje de afinidad.2. Representar la figura homóloga de la dada.
Dadas las circunferencias y de centros y , respectivamente, así como el punto T, se pide:
1. Determinar el eje radical de y .2. Trazar las circunferencias tangentes a y a en T, determinando geométricamente sus centros y puntos de tangencia.
Dada la figura representada y la homología afín definida por los pares de puntos homólogos A-A', O-O' y , se pide:
1. Dibujar el eje de afinidad.2. Determinar los semiejes de la cónica homóloga a la semicircunferencia de centro O.3. Representar la figura homóloga de la dada.
Dadas las rectas R y S, así como el punto A, se pide:Trazar las circunferencias tangentes a las dos rectas dadas y que pasen por A, determinando geométricamente sus centros y puntos de tangencia.
Dada la figura representada y la homología afín definida por el eje E y el par de puntos homólogos O-O', se pide:Representar la figura homóloga de la dada, determinando los ejes de las cónicas homólogas a las circunferencias de centro O.
