Vibraciones y ondas

En la figura se muestra la propagación de una onda transversal sinusoidal para el instante $t = 1 \text{ s}$. La onda se mueve hacia la derecha sobre el eje $x$, su periodo es $T = 2 \text{ s}$ y su amplitud $A = 20 \text{ cm}$. Si el punto O es el origen de coordenadas, determina razonadamente:

Una onda armónica transversal se propaga en el sentido positivo del eje $X$. Las gráficas muestran la elongación de la onda en el instante $t = 0\text{ s}$ y en la posición $x = 0\text{ m}$. Determina la amplitud de la onda, el periodo, la pulsación o frecuencia angular, la longitud de onda y la velocidad de propagación.

Dos compresores de aire acondicionado están separados una distancia de $100\text{ m}$. El primero emite ruido con una potencia sonora de $4\text{ \mu W}$. El nivel sonoro en el punto equidistante entre ellos es de $25\text{ dB}$. Calcula en ese punto el nivel sonoro debido a cada uno de los compresores. Calcula la potencia sonora emitida por el segundo compresor. Desprecia la absorción del aire y el efecto de los objetos situados en el entorno. Considera que las ondas sonoras son esféricas.Dato: intensidad sonora umbral, $I_0 = 10^{-12}\text{ W/m}^2$

La posición de un cuerpo, de masa $m = 1,5\text{ g}$, que oscila respecto a su posición de equilibrio, está descrita por la función $x(t) = 0,10 \cos (10\pi t + \frac{\pi}{2})$ en unidades del Sistema Internacional.

Al explotar el último de los petardos de una mascletà que se disparó en Alicante con motivo de Les Fogueres de Sant Joan, se midió un nivel sonoro de $90 \text{ dB}$ a una distancia de $75 \text{ m}$ del petardo. Suponiendo que las ondas sonoras son esféricas, calcula razonadamente la intensidad de la onda sonora a dicha distancia, la potencia sonora del petardo y la intensidad de la onda sonora a $125 \text{ m}$.Dato: intensidad sonora umbral, $I_0 = 10^{-12} \text{ W/m}^2$

En la figura adjunta se representa la posición de una partícula de masa $1 \text{ kg}$ que describe un movimiento armónico simple sobre el eje $x$. Obtén razonadamente la frecuencia angular, la energía mecánica de la partícula y su velocidad en el instante $t = 2 \text{ s}$.

En la gráfica adjunta se muestra la energía cinética en función del tiempo de una partícula con movimiento armónico simple. Deduce razonadamente el valor de la energía mecánica del cuerpo, su energía potencial en el instante $t = 0,4 \text{ s}$, el periodo del movimiento y la frecuencia angular.

Una ballena azul emite un sonido de frecuencia $25 \text{ Hz}$ por agua de mar. Se considera que es una onda armónica y unidimensional que se propaga en el sentido positivo del eje $X$ a una velocidad de $1500 \text{ m/s}$. En $t = 0 \text{ s}$ y $x = 0 \text{ m}$ la función de onda se encuentra en un máximo, de valor $32 \text{ \mu m}$. Determina:

Un rayo de luz monocromática pasa de un medio 1 de índice de refracción $n_1$ a otro medio 2 con índice de refracción $n_2$. Si se cumple que $n_1 > n_2$, indica y razona cómo cambia la velocidad, $v$, la frecuencia, $f$, y la longitud de onda, $\lambda$, del rayo al pasar del medio 1 al medio 2.