Interacción electromagnética

Un dipolo eléctrico está formado por dos cargas, $+Q$ y $-Q$, separadas por una distancia $2d = 0,1 \text{ m}$, siendo $Q = 5 \text{ nC}$. La carga $+Q$ se sitúa en el punto $(-d, 0)$ y la carga $-Q$ en el punto $(d, 0)$. Calcula el valor del vector campo eléctrico en un punto $P$ de coordenadas $(0, 2d)$. Representa gráficamente los vectores campo eléctrico de cada carga y el total en dicho punto.Dato: constante de Coulomb, $k = 9 \cdot 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2 / \text{C}^2$

En una región donde existe un campo magnético uniforme se observa la traza de dos partículas cuyas cargas eléctricas tienen el mismo valor absoluto y el mismo módulo de velocidad. Explica el motivo por el cual se curvan sus trayectorias. Razona cuál de estas dos partículas será positiva y cuál negativa. Realiza una representación gráfica de los vectores involucrados. Razona cuál de las dos partículas tendrá mayor masa.

La figura representa el valor del flujo magnético que atraviesa una espira plana. Responde razonadamente a las siguientes preguntas, enunciando la ley en la que te basas: ¿en qué tramo la fuerza electromotriz inducida tiene valor nulo? ¿Cuál es el valor de la fuerza electromotriz inducida en el tramo I? ¿En qué tramo es mayor el valor de la corriente eléctrica inducida en la espira?

Se tienen dos corrientes paralelas y muy largas, tal y como muestra la figura. Indica razonadamente si en algún punto de la zona A el campo magnético total puede ser nulo. Deduce el valor del cociente $I_2/I_1$ si el campo magnético total en el punto $P$ es nulo. Razona la dirección y el sentido del campo magnético en la zona C.

Una trabajadora de una planta de electrolisis para la producción de cloro, realiza tareas de mantenimiento debajo de un cable conductor, por el que circula una corriente de $18\text{ kA}$ que se puede considerar rectilínea e indefinida. El cable se encuentra a $4\text{ m}$ sobre el suelo, como muestra la figura. Calcula el vector campo magnético sobre la cabeza de la trabajadora (a una altura de $1,6\text{ m}$) y representa dicho vector conjuntamente con la corriente que circula por el cable. Justifica la respuesta, indicando la ley física en que se fundamenta y el significado de cada una de las magnitudes que intervienen. El Real Decreto 299/2016, contra los riesgos relacionados con la exposición a campos electromagnéticos, establece que la exposición a un campo magnético estático no debe superar los $2\text{ T}$ ¿está protegida la trabajadora en base a esta normativa?

Dato: permeabilidad magnética en el vacío, $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\text{ T m/A}$

Se tiene una carga positiva, $q$, en el origen de coordenadas y otra $-q$ en el punto $(a, 0)$ con $a > 0$. Obtén razonadamente, con ayuda de una representación vectorial, el sentido del campo eléctrico total producido por ambas cargas, a la izquierda de la carga positiva ($x < 0$), a la derecha de la carga negativa ($x > a$) y en el tramo comprendido entre las dos cargas ($0 < x < a$).

Una espira cuadrada de $20\text{ cm}$ de lado se sitúa en el seno de un campo magnético uniforme. El módulo del campo magnético varía en función del tiempo, como se indica en la figura adjunta, y su dirección es perpendicular al plano de la espira. Calcula razonadamente el valor de la fuerza electromotriz inducida en la espira. Dibuja el campo magnético y la corriente inducida sobre la espira, razonando su sentido.

Representa razonadamente los vectores campo eléctrico que generan en el punto $P$ cada una de las tres cargas indicadas en la figura. Razona qué vector de la figura representa el campo eléctrico total en dicho punto $P$. Si se conoce que el potencial eléctrico que produce la carga positiva $+Q$ en el punto $P$ es de $100 \text{ V}$, ¿cuál es el potencial eléctrico en $P$?

Una partícula con carga $q = -10^{-6} \text{ C}$ tiene un movimiento rectilíneo uniforme en sentido positivo del eje $x$, en una región en la que actúan un campo eléctrico y un campo magnético. La velocidad de la partícula es $v = 15 \text{ km/s}$ y el campo magnético es $\vec{B} = -0,8 \vec{k} \text{ T}$. Calcula razonadamente la fuerza eléctrica, $\vec{F}_E$, que actúa sobre la partícula y el vector campo eléctrico, $\vec{E}$. Representa las fuerzas que actúan sobre la partícula y los vectores campo eléctrico y magnético.

Dos cargas puntuales $q_A$ y $q_B$ se sitúan en los puntos $A(-1,0) \text{ m}$ y $B(1,0) \text{ m}$, respectivamente. Sabiendo que el vector campo eléctrico en el punto $C(0,1) \text{ m}$ es $\vec{E} = 1,1 \vec{j} \text{ kN/C}$, calcula razonadamente:

Dato: constante de Coulomb, $k = 9 \cdot 10^{9} \text{ N} \cdot \text{m}^2 / \text{C}^2$

Dos conductores largos y rectilíneos situados en los ejes $x$ e $y$, transportan las corrientes $I_1 = 15 \text{ A}$ e $I_2 = 10 \text{ A}$ respectivamente, como se muestra en la figura. Calcula:

Dato: permeabilidad magnética en el vacío, $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \text{ T} \cdot \text{m} / \text{A}$; carga eléctrica del protón, $q = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ C}$

La línea discontinua de la figura representa la trayectoria de una carga, $q$, entre las posiciones 1 y 2 dentro de un campo magnético uniforme $\vec{B}$. Escribe el nombre y la expresión de la fuerza que el campo ejerce sobre dicha carga. Determina razonadamente el signo de la carga. Explica cuál sería la forma de la trayectoria si por el punto 1 entrara un neutrón con velocidad $\vec{v}$.

Un hilo conductor rectilíneo de gran longitud, situado a lo largo del eje $X$, transporta una corriente de intensidad $I = 50 \text{ A}$ en sentido positivo. Determina las coordenadas de los puntos sobre el eje $Y$ en los que el módulo del vector campo magnético generado sea $B = 10^{-5} \text{ T}$. Representa la corriente, las líneas de campo magnético y el vector campo magnético, $\vec{B}$, en dichos puntos. Escribe la expresión vectorial del campo magnético en dichos puntos.Dato: permeabilidad magnética en el vacío, $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \text{ T} \cdot \text{m/A}$

Dos cargas puntuales, $q_1 = 4 \text{ \mu C}$ y $q_2 = -2 \text{ \mu C}$, se encuentran ubicadas en las coordenadas $(0,0) \text{ m}$ y $(1,0) \text{ m}$ respectivamente.

Datos: constante de Coulomb, $k = 9 \cdot 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}$

Dos corrientes eléctricas paralelas y de gran longitud están separadas entre sí una distancia $4d$. La corriente $I_1 = 6 \text{ A}$ está dirigida hacia arriba, como aparece en la figura. Determina el valor y sentido de la corriente $I_2$, para que el campo magnético resultante en el punto $P$ sea nulo. ¿Qué fuerza actuará sobre una carga eléctrica negativa que, pasando por $P$, se mueva en la misma dirección que las corrientes eléctricas? Razona todas las respuestas.

Dos partículas idénticas de carga $q = 1 \text{ \mu C}$ y masa $m = 1 \text{ g}$, se encuentran inicialmente en reposo y separadas por una distancia $d = 1 \text{ m}$. Calcula la energía mecánica de una de las partículas. Supongamos que una de las partículas permanece fija mientras que la otra se deja libre, ¿cuál es su energía mecánica cuando se encuentra a una distancia de la otra partícula que es diez veces la inicial? Justifica la respuesta. Calcula su velocidad en dicho punto. Nota: considera sólo la interacción electrostática.Dato: constante de Coulomb, $k = 9 \cdot 10^{9} \text{ N m}^2/\text{C}^2$

Una espira circular de radio $30 \text{ cm}$, contenida en el plano $XY$, se encuentra en una zona con un campo magnético uniforme $\vec{B} = 5 \vec{k} \text{ T}$. Durante $0,1 \text{ s}$ el campo magnético aumenta de forma constante hasta valer $10 \vec{k} \text{ T}$, ¿cuánto valdrá la fuerza electromotriz inducida durante el proceso? Indica cuál será el sentido de la corriente inducida en la espira mediante una figura. Justifica las respuestas indicando la ley física en que te basas.

Dada la distribución de cargas de la figura, calcula:

Datos: constante de Coulomb, $k = 9 \cdot 10^9 \text{ N m}^2 \text{ C}^{-2}$