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T4: Cinética química
Velocidad de reacción
Problema
2023 · Extraordinaria · Titular
A.4
Examen

La reacción en fase gaseosa 2 A→2 B+C\ce{2 A -> 2 B + C} es de segundo orden. Cuando la concentración de A es 0,050 M0,050 \text{ M} presenta una velocidad de 7,8×10−4 mol⋅L−1⋅s−17,8 \times 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}.

a) Escriba la ecuación de velocidad y deduzca las unidades de la constante de velocidad.b) Determine la constante de velocidad y calcule la velocidad cuando la concentración de A sea 0,090 M0,090 \text{ M}.c) Justifique cómo afecta a la velocidad de la reacción la presencia de un catalizador.d) Justifique, mediante la ecuación de Arrhenius, cómo afecta a la constante de velocidad un aumento de la temperatura.
Ecuación de velocidadEcuación de Arrhenius
Cinética Química: Reacción de segundo orden
a) Dado que la reacción 2 A→2 B+C\ce{2 A -> 2 B + C} es de segundo orden, la velocidad de reacción depende del cuadrado de la concentración del reactivo A.
v=k[A]2v = k [A]^2

Para deducir las unidades de la constante de velocidad kk, despejamos de la ecuación anterior y sustituimos las unidades de velocidad (mol⋅L−1⋅s−1\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}) y de concentración (mol⋅L−1\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}):

[k]=v[A]2=mol⋅L−1⋅s−1(mol⋅L−1)2=L⋅mol−1⋅s−1[k] = \frac{v}{[A]^2} = \frac{\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}}{(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})^2} = \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}
b) A partir de los datos experimentales, calculamos primero el valor de la constante de velocidad kk:
k=7,8×10−4 mol⋅L−1⋅s−1(0,050 mol⋅L−1)2=0,312 L⋅mol−1⋅s−1k = \frac{7,8 \times 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}}{(0,050 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1})^2} = 0,312 \text{ L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}

Una vez obtenida la constante, calculamos la velocidad para una concentración [A]=0,090 M[A] = 0,090 \text{ M}:

v=0,312 L⋅mol−1⋅s−1⋅(0,090 mol⋅L−1)2=2,53×10−3 mol⋅L−1⋅s−1v = 0,312 \text{ L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{s}^{-1} \cdot (0,090 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1})^2 = 2,53 \times 10^{-3} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}
c) La presencia de un catalizador aumenta la velocidad de la reacción. Esto ocurre porque el catalizador proporciona un mecanismo alternativo para la reacción que posee una energía de activación (EaE_a) menor. Al disminuir la barrera energética, un mayor número de colisiones entre partículas tendrá la energía suficiente para ser efectivas, aumentando así el valor de la constante kk y, por ende, de la velocidad.d) La dependencia de la constante de velocidad con la temperatura se expresa mediante la ecuación de Arrhenius:
k=A⋅e−EaRTk = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}

Al aumentar la temperatura TT, el valor del exponente −EaRT-\frac{E_a}{RT} se hace menos negativo (se acerca a cero). Como consecuencia, el factor exponencial e−EaRTe^{-\frac{E_a}{RT}} aumenta, lo que provoca un incremento en el valor de la constante de velocidad kk. Matemáticamente, un aumento de la temperatura siempre conlleva un aumento de la constante de velocidad para reacciones con energía de activación positiva.