T7: Equilibrios redox · Electrólisis y leyes de Faraday

T7: Equilibrios redox

Electrólisis y leyes de Faraday

Problema

2023 · Ordinaria · Titular

A.5

Para depositar totalmente el cobre en una célula electrolítica que contiene $800 \text{ mL}$ de una disolución acuosa de sulfato de cobre(II), se hace pasar una corriente de $1,50 \text{ A}$ durante $3 \text{ horas}$ .

a) Escriba la reacción que tiene lugar en el cátodo.b) Calcule los gramos de cobre depositados.c) Una vez depositado todo el cobre, calcule el pH de la disolución, sabiendo que la reacción que tiene lugar es:

\ce{2 Cu^{2+}(ac) + 2 H2O(l) -> 2 Cu(s) + O2(g) + 4 H+}

. Suponga que al finalizar la electrólisis el volumen de la disolución se ha mantenido constante y que en el

\ce{H2SO4}

se disocian completamente los dos protones.

Datos. $F = 96485 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}$ . Masa atómica (u): $\ce{Cu} = 63,5$ .

ElectrólisisLeyes de Faraday

a) Escriba la reacción que tiene lugar en el cátodo.

En el cátodo de una célula electrolítica se produce la reducción de los cationes presentes en la disolución. En este caso, el ion cobre(II) se reduce a cobre metálico:

\ce{Cu^{2+}(ac) + 2 e-}

\ce{Cu(s)}

b) Calcule los gramos de cobre depositados.

Primero calculamos la carga eléctrica total que circula por la célula utilizando el tiempo en segundos ( $3 \text{ h} = 10800 \text{ s}$ ):

Q = I \cdot t = 1,50 \text{ A} \cdot 10800 \text{ s} = 16200 \text{ C}

Aplicamos la primera ley de Faraday para determinar la masa de cobre depositada, considerando que en la reducción del $\ce{Cu^{2+}}$ se intercambian 2 electrones por cada átomo de cobre:

m = \frac{Q \cdot M}{n \cdot F} = \frac{16200 \text{ C} \cdot 63,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}}{2 \cdot 96485 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}} = 5,33 \text{ g}

c) Una vez depositado todo el cobre, calcule el pH de la disolución.

A partir de la estequiometría de la reacción global proporcionada, observamos que por cada 2 moles de $\ce{Cu}$ depositados se generan 4 moles de protones $\ce{H+}$ . Por tanto, la relación es de 2 moles de $\ce{H+}$ por cada mol de $\ce{Cu}$ depositado. Dado que 1 mol de $\ce{Cu}$ requiere 2 moles de electrones, el número de moles de $\ce{H+}$ producidos es igual al número de moles de electrones que han circulado:

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{16200 \text{ C}}{96485 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,1679 \text{ mol de } e^-

Como $n(\ce{H+}) = n(e^-)$ , tenemos $0,1679 \text{ mol}$ de $\ce{H+}$ . Calculamos la concentración molar en el volumen de $800 \text{ mL}$ ( $0,800 \text{ L}$ ):

[\ce{H+}] = \frac{0,1679 \text{ mol}}{0,800 \text{ L}} = 0,2099 \text{ M}

Finalmente, calculamos el pH de la disolución resultante:

pH = -\log [\ce{H+}] = -\log (0,2099) = 0,678