T6: Equilibrios acido-base

Cálculo de pH

Problema

2023 · Extraordinaria · Titular

B.4

Responda a las siguientes cuestiones:

a) La biotina es un ácido monoprótico, HA. Una disolución de biotina

0,010 \text{ M}

tiene un pH de

3,3

. Determine la constante de disociación y el grado de disociación.b) Determine el volumen de una disolución de hidróxido de sodio

0,050 \text{ M}

necesario para neutralizar

100 \text{ mL}

de la disolución de HA.

Constante de disociaciónNeutralización

a) La biotina es un ácido monoprótico, HA. Una disolución de biotina

0,010 \text{ M}

tiene un pH de

3,3

. Determine la constante de disociación y el grado de disociación.

Para un ácido monoprótico débil $\ce{HA}$ , el equilibrio de disociación en agua se expresa mediante la siguiente ecuación:

\ce{HA + H2O} <=> \ce{A- + H3O+}

A partir del pH dado, calculamos la concentración de protones en el equilibrio:

[\ce{H3O+}] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-3,3} = 5,01 \cdot 10^{-4} \text{ M}

Utilizamos una tabla de equilibrio (ICE) para relacionar las concentraciones iniciales con las del equilibrio, donde $x = [\ce{H3O+}] = [\ce{A-}]$ :

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline & \ce{HA} & \ce{A-} & \ce{H3O+} \ \hline \text{Inicio (M)} & 0,010 & 0 & 0 \ \hline \text{Cambio (M)} & -x & +x & +x \ \hline \text{Equilibrio (M)} & 0,010 - x & x & x \ \hline \end{array}

Calculamos el grado de disociación ( $\alpha$ ) como la fracción del ácido inicial que se ha disociado:

\alpha = \frac{x}{c_0} = \frac{5,01 \cdot 10^{-4}}{0,010} = 0,0501

Finalmente, calculamos la constante de disociación ácida ( $K_a$ ) sustituyendo los valores en la expresión de la constante:

K_a = \frac{[\ce{A-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{HA}]} = \frac{x^2}{c_0 - x} = \frac{(5,01 \cdot 10^{-4})^2}{0,010 - 5,01 \cdot 10^{-4}} = 2,64 \cdot 10^{-5}

b) Determine el volumen de una disolución de hidróxido de sodio

0,050 \text{ M}

necesario para neutralizar

100 \text{ mL}

de la disolución de HA.

La reacción de neutralización entre un ácido monoprótico y el hidróxido de sodio es una reacción mol a mol:

\ce{HA + NaOH} -> \ce{NaA + H2O}

Primero calculamos los moles de ácido $\ce{HA}$ presentes en los $100 \text{ mL}$ de disolución:

n_{\ce{HA}} = M_{\text{ácido}} \cdot V_{\text{ácido}} = 0,010 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,100 \text{ L} = 1,0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

Debido a la estequiometría $1:1$ , el número de moles de $\ce{NaOH}$ necesarios es igual al número de moles de $\ce{HA}$ . Calculamos el volumen de la base:

V_{\ce{NaOH}} = \frac{n_{\ce{NaOH}}}{M_{\ce{NaOH}}} = \frac{1,0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}}{0,050 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}} = 0,020 \text{ L} = 20 \text{ mL}