T5: Equilibrio químico · Solubilidad y producto de solubilidad

T5: Equilibrio químico

Solubilidad y producto de solubilidad

Problema

2023 · Ordinaria · Titular

A.4

El pH de una disolución saturada de $\ce{Ca(OH)2}$ en agua pura, a una cierta temperatura, es $9,36$ .

a) Escriba el equilibrio de solubilidad ajustado, detallando el estado de todas las especies.b) Calcule la solubilidad molar del hidróxido de calcio y su producto de solubilidad.c) Si sobre la disolución saturada de

\ce{Ca(OH)2}

en agua pura se adiciona nitrato de calcio, razone el efecto que produce sobre el equilibrio, la solubilidad y la cantidad de

\ce{Ca(OH)2}

SolubilidadEquilibrio químico

a) El equilibrio de solubilidad del hidróxido de calcio en agua, indicando los estados de agregación de cada especie, se expresa mediante la siguiente ecuación química ajustada:

\ce{Ca(OH)2 (s)} <=> \ce{Ca^{2+} (aq) + 2 OH^{-} (aq)}

b) Para determinar la solubilidad molar (

s

), calculamos primero la concentración de iones hidroxilo a partir del valor de pH. Sabiendo que a temperatura estándar

pH + pOH = 14

pOH = 14 - 9,36 = 4,64

[\ce{OH^{-}}] = 10^{-pOH} = 10^{-4,64} = 2,29 \times 10^{-5} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Utilizamos una tabla ICE para relacionar las concentraciones de las especies en el equilibrio con la solubilidad molar $s$ :

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Especie} & \ce{Ca(OH)2 (s)} & \ce{Ca^{2+} (aq)} & \ce{OH^{-} (aq)} \ \hline \text{Inicio} & \text{Exceso} & 0 & 0 \ \hline \text{Cambio} & -s & +s & +2s \ \hline \text{Equilibrio} & \text{Exceso} & s & 2s \ \hline \end{array}

A partir de la estequiometría del equilibrio, igualamos la concentración de hidroxilo a $2s$ para hallar la solubilidad molar:

[\ce{OH^{-}}] = 2s \implies s = \frac{2,29 \times 10^{-5}}{2} = 1,145 \times 10^{-5} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Una vez obtenida la solubilidad, calculamos el producto de solubilidad ( $K_{ps}$ ) sustituyendo las concentraciones en su expresión correspondiente:

K_{ps} = [\ce{Ca^{2+}}][\ce{OH^{-}}]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3

K_{ps} = 4 \cdot (1,145 \times 10^{-5})^3 = 6,00 \times 10^{-15}

c) El nitrato de calcio,

\ce{Ca(NO3)2}

, es una sal soluble que se disocia completamente aportando iones

\ce{Ca^{2+}}

al medio. Este incremento de la concentración de uno de los productos del equilibrio de solubilidad desencadena el efecto del ion común.

Según el Principio de Le Chatelier, al aumentar la concentración de $\ce{Ca^{2+}}$ , el sistema evoluciona en el sentido que consuma dicho exceso, desplazando el equilibrio hacia la formación de reactivo (izquierda). Por consiguiente, la solubilidad molar del $\ce{Ca(OH)2}$ disminuye y la cantidad de sólido depositado en el fondo (precipitado) aumenta.