T5: Equilibrio químico

Equilibrio gaseoso

Problema

2023 · Extraordinaria · Titular

B.3

Cuando se calientan $0,20 \text{ mol}$ de $\ce{HCONH2}$ a $127 ^\circ\text{C}$ en un reactor de $5,0 \text{ L}$ , tiene lugar la siguiente reacción:

\ce{HCONH2 (g) <=> NH3 (g) + CO (g)} \quad (\Delta H = +29,4 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1})

alcanzándose en el equilibrio una presión total de $1,6 \text{ atm}$ .

a) Calcule las concentraciones de cada especie en el equilibrio.b) Calcule

K_c

K_p

y la fracción molar del reactivo que queda sin descomponer.c) Justifique lo que ocurrirá en el equilibrio al aumentar la temperatura.

Dato. $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ .

KpKcPrincipio de Le Chatelier

Equilibrio Químico de la Formamida

a) Calcule las concentraciones de cada especie en el equilibrio.

En primer lugar, establecemos la tabla de equilibrio (tabla ICE) en moles, partiendo de $n_0 = 0,20 \text{ mol}$ de $\ce{HCONH2}$ en un volumen $V = 5,0 \text{ L}$ a una temperatura $T = 127 + 273 = 400 \text{ K}$ .

\begin{array}{lcccc} & \ce{HCONH2 (g)} & \rightleftharpoons & \ce{NH3 (g)} & + & \ce{CO (g)} \ \text{Inicio (mol)} & 0,20 & & 0 & & 0 \ \text{Cambio (mol)} & -x & & +x & & +x \ \text{Equilibrio (mol)} & 0,20 - x & & x & & x \end{array}

Calculamos el número total de moles en el equilibrio, $n_t$ :

n_t = (0,20 - x) + x + x = 0,20 + x

Utilizando la ecuación de los gases ideales $P \cdot V = n_t \cdot R \cdot T$ con los datos del equilibrio ( $P = 1,6 \text{ atm}$ ):

1,6 \cdot 5,0 = (0,20 + x) \cdot 0,082 \cdot 400 \implies 8,0 = (0,20 + x) \cdot 32,8

0,20 + x = \frac{8,0}{32,8} = 0,244 \text{ mol} \implies x = 0,044 \text{ mol}

Determinamos las concentraciones molares dividiendo los moles en el equilibrio por el volumen:

[\ce{HCONH2}] = \frac{0,20 - 0,044}{5,0} = \frac{0,156}{5,0} = 0,0312 \text{ M}

[\ce{NH3}] = [\ce{CO}] = \frac{0,044}{5,0} = 0,0088 \text{ M}

b) Calcule

K_c

K_p

y la fracción molar del reactivo que queda sin descomponer.

Calculamos la constante de equilibrio en función de las concentraciones, $K_c$ :

K_c = \frac{[\ce{NH3}] \cdot [\ce{CO}]}{[\ce{HCONH2}]} = \frac{0,0088 \cdot 0,0088}{0,0312} = 2,48 \cdot 10^{-3}

Calculamos la constante $K_p$ mediante la relación $K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$ , donde $\Delta n = (1+1) - 1 = 1$ :

K_p = 2,48 \cdot 10^{-3} \cdot (0,082 \cdot 400)^1 = 2,48 \cdot 10^{-3} \cdot 32,8 = 0,0813

La fracción molar del reactivo ( $\ce{HCONH2}$ ) en el equilibrio es el cociente entre sus moles y los moles totales:

\chi_{\ce{HCONH2}} = \frac{n_{\ce{HCONH2}}}{n_t} = \frac{0,156}{0,244} = 0,639

c) Justifique lo que ocurrirá en el equilibrio al aumentar la temperatura.

Dado que la reacción es endotérmica ( $\Delta H = +29,4 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1} > 0$ ), un aumento de la temperatura supone un aporte de energía al sistema. Según el Principio de Le Chatelier, el sistema tenderá a contrarrestar esta perturbación desplazándose en el sentido que consuma calor. Por tanto, el equilibrio se desplazará hacia la formación de productos (hacia la derecha), aumentando el grado de disociación del reactivo y el valor de las constantes de equilibrio.