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T5: Equilibrio químico
Solubilidad
Problema
2023 · Extraordinaria · Titular
A.3
Examen

Responda a las siguientes cuestiones:

a) Formule el equilibrio de solubilidad del fluoruro de magnesio, indicando el estado de cada especie. Escriba la expresión para KsK_s en función de la solubilidad.b) Determine el valor de la solubilidad del fluoruro de magnesio en mol⋅L−1\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} y en g⋅L−1\text{g} \cdot \text{L}^{-1}.c) Determine la concentración de ion fluoruro en una disolución saturada de fluoruro de magnesio.d) Justifique cómo varía la solubilidad del fluoruro de magnesio al añadirle un exceso de ácido fluorhídrico.

Datos. KsK_s (fluoruro de magnesio) = 5,2×10−115,2 \times 10^{-11}; Masas atómicas (u): F=19,0;Mg=24,3F = 19,0; Mg = 24,3.

SolubilidadEfecto ion comúnformulación inorgánica
a) El fluoruro de magnesio es una sal poco soluble que establece el siguiente equilibrio de solubilidad en agua:
MgFX2(s)<=>MgX2+(aq)+2 FX−(aq)\ce{MgF2 (s)} <=> \ce{Mg^2+ (aq) + 2F- (aq)}

La relación de concentraciones en el equilibrio se puede expresar mediante la siguiente tabla basándose en la solubilidad molar ss:

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & \ce{MgF2(s)} & \ce{Mg^2+(aq)} & \ce{2F-(aq)} \ \hline \text{Inicio} & \text{Exceso} & 0 & 0 \ \hline \text{Cambio} & -s & +s & +2s \ \hline \text{Equilibrio} & \text{Exceso} & s & 2s \ \hline \end{array}

A partir de las concentraciones en el equilibrio, la expresión de la constante de producto de solubilidad (KsK_s) en función de la solubilidad molar ss es:

Ks=[MgX2+]⋅[FX−]2=s⋅(2s)2=4s3K_s = [\ce{Mg^2+}] \cdot [\ce{F-}]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3
b) Para determinar el valor de la solubilidad en mol⋅L−1\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}, despejamos ss de la expresión anterior utilizando el valor de KsK_s proporcionado:
5,2×10−11=4s3  ⟹  s=5,2×10−1143=1,3×10−113=2,35×10−4 mol⋅L−15,2 \times 10^{-11} = 4s^3 \implies s = \sqrt[3]{\frac{5,2 \times 10^{-11}}{4}} = \sqrt[3]{1,3 \times 10^{-11}} = 2,35 \times 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Para obtener la solubilidad en g⋅L−1\text{g} \cdot \text{L}^{-1}, calculamos primero la masa molar del MgFX2\ce{MgF2}:

M(MgFX2)=24,3+(2⋅19,0)=62,3 g⋅mol−1M(\ce{MgF2}) = 24,3 + (2 \cdot 19,0) = 62,3 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}
s=2,35×10−4 mol⋅L−1⋅62,3 g⋅mol−1=1,46×10−2 g⋅L−1s = 2,35 \times 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 62,3 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 1,46 \times 10^{-2} \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}
c) La concentración de ion fluoruro en la disolución saturada se relaciona con la solubilidad molar según la estequiometría del proceso ([FX−]=2s[\ce{F-}] = 2s):
[FX−]=2⋅(2,35×10−4 mol⋅L−1)=4,70×10−4 mol⋅L−1[\ce{F-}] = 2 \cdot (2,35 \times 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}) = 4,70 \times 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}
d) Al añadir un exceso de ácido fluorhídrico (HF\ce{HF}), este se disocia aportando iones fluoruro (FX−\ce{F-}) al medio. El aumento en la concentración de FX−\ce{F-} desplaza el equilibrio de solubilidad del MgFX2\ce{MgF2} hacia la formación del sólido (izquierda), de acuerdo con el Principio de Le Chatelier, para oponerse al aumento de dicha concentración. Este fenómeno se conoce como efecto del ion común y conlleva una disminución de la solubilidad del fluoruro de magnesio.