Para la reflexión total interna, el ángulo límite $\theta_L$ ocurre cuando el ángulo de refracción en el medio menos denso es $90^\circ$. Aplicamos la Ley de Snell en la interfaz prisma-aire:

Dado que $n_{aire} = 1$ y $\sin(90^\circ) = 1$, la ecuación se simplifica a:

Sustituyendo el valor del ángulo límite $\theta_L = 45,58^\circ$:

El prisma tiene ángulos internos de $30^\circ$, $90^\circ$ y $60^\circ$ (el ángulo en el vértice superior es $30^\circ$, el inferior derecho es $90^\circ$ y el inferior izquierdo es $60^\circ$). El rayo de luz incide perpendicularmente sobre la superficie vertical derecha (donde está el punto P). Esto significa que el ángulo de incidencia es $0^\circ$, por lo que el rayo no se desvía y entra al prisma viajando horizontalmente hacia la izquierda.El rayo horizontal incide sobre la hipotenusa del prisma. Para determinar el ángulo de incidencia ($\theta_{i2}$) en esta superficie, consideramos la geometría del prisma. La hipotenusa forma un ángulo de $60^\circ$ con la base horizontal del prisma (el ángulo inferior izquierdo es de $60^\circ$). El rayo incide horizontalmente (paralelo a la base). El ángulo de incidencia es el ángulo entre el rayo incidente y la normal a la superficie. Si la hipotenusa forma $60^\circ$ con la horizontal, su normal formará $90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$ con la horizontal.

Comparamos este ángulo de incidencia con el ángulo límite calculado en el apartado a) ($\theta_L = 45,58^\circ$). Como $\theta_{i2} = 30^\circ < \theta_L = 45,58^\circ$, el rayo se refractará al aire, no se producirá reflexión total interna.Aplicamos la Ley de Snell en la interfaz prisma-aire en la hipotenusa para calcular el ángulo de refracción a la salida ($\theta_{r2}$):

Sustituyendo los valores: $n_p \approx 1,40$, $\theta_{i2} = 30^\circ$ y $n_{aire} = 1$.

El ángulo de refracción a la salida es aproximadamente $44,42^\circ$.