T7: Equilibrios redox · Ajuste redox y estequiometría

T7: Equilibrios redox

Ajuste redox y estequiometría

Problema

2023 · Ordinaria · Titular

B.5

Una muestra que contiene sulfuro de calcio se trata con ácido nítrico concentrado hasta reacción completa, según: $\ce{CaS + HNO3 -> NO + SO2 + Ca(NO3)2 + H2O}$

a) Escriba y ajuste por el método del ion electrón las reacciones de oxidación, reducción, iónica y molecular.b) Sabiendo que al tratar

35 \text{ g}

de la muestra con exceso de ácido se obtienen

20,3 \text{ L}

\ce{NO}

, medidos a

30 ^\circ\text{C}

780 \text{ mm Hg}

, calcule la riqueza en

\ce{CaS}

de la muestra.

Datos. Masas atómicas (u): $\ce{S} = 32$ ; $\ce{Ca} = 40$ . $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ .

RedoxEstequiometría

Resolución del ejercicio de reacciones redox y estequiometría

a) Escriba y ajuste por el método del ion electrón las reacciones de oxidación, reducción, iónica y molecular.

Se identifican primero las especies que cambian su estado de oxidación: el azufre en el $\ce{CaS}$ se oxida de -2 a +4 en el $\ce{SO2}$ , mientras que el nitrógeno en el $\ce{HNO3}$ se reduce de +5 a +2 en el $\ce{NO}$ .Semirreacción de oxidación (ajustada en medio ácido):

\ce{S^{2-} + 2 H2O} -> \ce{SO2 + 4 H+ + 6 e-}

Semirreacción de reducción (ajustada en medio ácido):

\ce{NO3- + 4 H+ + 3 e-} -> \ce{NO + 2 H2O}

Para igualar el número de electrones transferidos, se multiplica la semirreacción de reducción por 2:

\ce{1 \times (S^{2-} + 2 H2O} -> \ce{SO2 + 4 H+ + 6 e-)}

\ce{2 \times (NO3- + 4 H+ + 3 e-} -> \ce{NO + 2 H2O)}

Sumando ambas semirreacciones y simplificando el agua y los protones excedentes, obtenemos la ecuación iónica ajustada:

\ce{S^{2-} + 2 NO3- + 4 H+} -> \ce{SO2 + 2 NO + 2 H2O}

Para obtener la ecuación molecular, se añaden los iones espectadores ( $\ce{Ca^{2+}}$ y el resto de $\ce{NO3-}$ necesarios para formar la sal):

\ce{CaS + 4 HNO3} -> \ce{SO2 + 2 NO + Ca(NO3)2 + 2 H2O}

b) Sabiendo que al tratar

35 \text{ g}

de la muestra con exceso de ácido se obtienen

20,3 \text{ L}

\ce{NO}

, medidos a

30 ^\circ\text{C}

780 \text{ mm Hg}

, calcule la riqueza en

\ce{CaS}

de la muestra.

Primero, se calculan los moles de $\ce{NO}$ obtenidos utilizando la ecuación de los gases ideales, transformando previamente las unidades de presión a atmósferas y la temperatura a Kelvin:

P = \frac{780 \text{ mm Hg}}{760 \text{ mm Hg/atm}} = 1,0263 \text{ atm}

T = 30 + 273 = 303 \text{ K}

n(\ce{NO}) = \frac{P \cdot V}{R \cdot T} = \frac{1,0263 \text{ atm} \cdot 20,3 \text{ L}}{0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 303 \text{ K}} = 0,8384 \text{ mol de } \ce{NO}

A partir de la estequiometría de la reacción ajustada, se determina la cantidad de moles de $\ce{CaS}$ puro que han reaccionado (relación $1:2$ ):

n(\ce{CaS}) = 0,8384 \text{ mol } \ce{NO} \cdot \frac{1 \text{ mol } \ce{CaS}}{2 \text{ mol } \ce{NO}} = 0,4192 \text{ mol de } \ce{CaS}

Se calcula la masa de $\ce{CaS}$ puro utilizando su masa molar ( $M(\ce{CaS}) = 40 + 32 = 72 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ):

m(\ce{CaS})_{\text{puro}} = 0,4192 \text{ mol} \cdot 72 \text{ g/mol} = 30,182 \text{ g}

Finalmente, se calcula el porcentaje de riqueza en la muestra inicial de $35 \text{ g}$ :

\% \text{ Riqueza} = \frac{m(\ce{CaS})_{\text{puro}}}{m_{\text{muestra}}} \cdot 100 = \frac{30,182 \text{ g}}{35 \text{ g}} \cdot 100 = 86,23 \%