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T5: Equilibrio químico
Equilibrios de solubilidad
Problema
2024 · Ordinaria · Titular
C2
Examen

Para preparar 250 mL de disolución saturada de BaFX2\ce{BaF2} a 25 ∘^\circC se necesitan 325 mg de dicho compuesto.

a) A partir del equilibrio correspondiente, calcule el producto de solubilidad del BaFX2\ce{BaF2}b) Calcule la solubilidad molar del BaFX2\ce{BaF2} en presencia de NaF\ce{NaF} 0,50 M.

Datos: Masas atómicas relativas: F= 19; Ba= 137,3

producto de solubilidadefecto ion común
a) A partir del equilibrio correspondiente, calcule el producto de solubilidad del BaFX2\ce{BaF2}

Primero se determina la masa molar del fluoruro de bario a partir de las masas atómicas proporcionadas:

M(BaFX2)=137,3+2⋅19=175,3 g⋅mol−1M(\ce{BaF2}) = 137,3 + 2 \cdot 19 = 175,3 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Se calcula la solubilidad molar (ss) de la disolución saturada, convirtiendo los miligramos a gramos y dividiendo por la masa molar y el volumen en litros (0,250 L0,250 \text{ L}):

s=0,325 g175,3 g⋅mol−1⋅0,250 L=7,416⋅10−3 Ms = \frac{0,325 \text{ g}}{175,3 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot 0,250 \text{ L}} = 7,416 \cdot 10^{-3} \text{ M}

El equilibrio de solubilidad del compuesto es el siguiente:

BaFX2(s)<=>BaX2+(aq)+2 FX−(aq)\ce{BaF2(s)} <=> \ce{Ba^{2+}(aq) + 2F^{-}(aq)}

Para mostrar las concentraciones de las especies en el equilibrio, se utiliza la tabla ICE:

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline & \ce{BaF2(s)} & \ce{Ba^{2+}(aq)} & \ce{F^{-}(aq)} \ \hline \text{Inicio (M)} & - & 0 & 0 \ \hline \text{Cambio (M)} & - & +s & +2s \ \hline \text{Equilibrio (M)} & - & s & 2s \ \hline \end{array}

La expresión del producto de solubilidad (KpsK_{ps}) y el cálculo de su valor numérico son:

Kps=[BaX2+]⋅[FX−]2=s⋅(2s)2=4s3K_{ps} = [\ce{Ba^{2+}}] \cdot [\ce{F^{-}}]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3
Kps=4⋅(7,416⋅10−3)3=1,63⋅10−6K_{ps} = 4 \cdot (7,416 \cdot 10^{-3})^3 = 1,63 \cdot 10^{-6}
b) Calcule la solubilidad molar del BaFX2\ce{BaF2} en presencia de NaF\ce{NaF} 0,50 M.

La presencia de NaF\ce{NaF} aporta una concentración inicial de iones fluoruro debido a su disociación completa como electrolito fuerte. Según el Principio de Le Chatelier, este aumento de la concentración de un producto desplazará el equilibrio hacia la izquierda, disminuyendo la solubilidad molar (s′s'):

NaF(aq)−>NaX+(aq)+FX−(aq)\ce{NaF(aq)} -> \ce{Na^{+}(aq) + F^{-}(aq)}

Planteamos la nueva tabla de equilibrio considerando el ion común:

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline & \ce{BaF2(s)} & \ce{Ba^{2+}(aq)} & \ce{F^{-}(aq)} \ \hline \text{Inicio (M)} & - & 0 & 0,50 \ \hline \text{Cambio (M)} & - & +s' & +2s' \ \hline \text{Equilibrio (M)} & - & s' & 0,50 + 2s' \ \hline \end{array}

Sustituimos en la expresión de KpsK_{ps}. Dado que la constante es muy pequeña, se puede aplicar la aproximación 0,50+2s′≈0,500,50 + 2s' \approx 0,50:

Kps=[BaX2+]⋅[FX−]2=s′⋅(0,50+2s′)2≈s′⋅(0,50)2K_{ps} = [\ce{Ba^{2+}}] \cdot [\ce{F^{-}}]^2 = s' \cdot (0,50 + 2s')^2 \approx s' \cdot (0,50)^2
1,63⋅10−6=s′⋅0,25  ⟹  s′=1,63⋅10−60,25=6,52⋅10−6 M1,63 \cdot 10^{-6} = s' \cdot 0,25 \implies s' = \frac{1,63 \cdot 10^{-6}}{0,25} = 6,52 \cdot 10^{-6} \text{ M}