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T6: FĂ­sica nuclear
Estabilidad nuclear
TeorĂ­a
2023 · Extraordinaria · Reserva
D2-a
Examen
a) i) Explique el defecto de masa del nĂșcleo y su relaciĂłn con la estabilidad nuclear. ii) ApoyĂĄndose en una grĂĄfica, indique cĂłmo varĂ­a la estabilidad nuclear con el nĂșmero mĂĄsico.
Defecto de masaEnergĂ­a de enlace
a) i) El defecto de masa Δm\Delta m se define como la diferencia entre la suma de las masas de los nucleones constituyentes (protones y neutrones) por separado y la masa real del nĂșcleo formado. Experimentalmente se observa que la masa del nĂșcleo es siempre inferior a la suma de las masas de sus componentes.
Δm=[Z⋅mp+(A−Z)⋅mn]−Mnuˊcleo\Delta m = [Z \cdot m_p + (A - Z) \cdot m_n] - M_{\text{nĂșcleo}}

Esta diferencia de masa no desaparece, sino que se transforma en energĂ­a durante el proceso de formaciĂłn del nĂșcleo, de acuerdo con la ecuaciĂłn de equivalencia masa-energĂ­a de Einstein:

Eb=Δm⋅c2E_b = \Delta m \cdot c^2

Esta energĂ­a EbE_b es la energĂ­a de enlace nuclear. Representa la energĂ­a liberada al formarse el nĂșcleo a partir de sus nucleones o, de forma equivalente, la energĂ­a mĂ­nima necesaria para disgregar el nĂșcleo en sus constituyentes bĂĄsicos. Por lo tanto, cuanto mayor es el defecto de masa, mayor es la energĂ­a de enlace y mayor es la estabilidad del sistema nuclear.

a) ii) La estabilidad nuclear no depende Ășnicamente de la energĂ­a de enlace total, sino de la energĂ­a de enlace por nucleĂłn En=Eb/AE_n = E_b / A. Esta magnitud indica la fuerza de la uniĂłn de cada nucleĂłn al nĂșcleo.

Si representamos grĂĄficamente Eb/AE_b / A frente al nĂșmero mĂĄsico AA, se observa una curva con las siguientes caracterĂ­sticas fĂ­sicas:1. NĂșcleos ligeros: Para valores bajos de AA, la energĂ­a de enlace por nucleĂłn crece rĂĄpidamente con AA. Presenta picos de estabilidad relativa en nĂșcleos especialmente estables como el X4X224He\ce{^4He}, X12X2212C\ce{^{12}C} y X16X2216O\ce{^{16}O}.2. MĂĄximo de estabilidad: Se alcanza para valores de AA comprendidos entre 50 y 60. El nĂșcleo de hierro-56 (X56X2256Fe\ce{^{56}Fe}) es uno de los mĂĄs estables de la naturaleza, con una energĂ­a de enlace por nucleĂłn prĂłxima a 8,8 MeV8,8 \text{ MeV}.3. NĂșcleos pesados: A partir del hierro, la curva decrece suavemente a medida que aumenta AA. Esto ocurre porque el aumento del nĂșmero de protones incrementa la repulsiĂłn electrostĂĄtica, lo que debilita la cohesiĂłn frente a la fuerza nuclear fuerte de corto alcance.Este comportamiento justifica que los nĂșcleos muy ligeros tiendan a la fusiĂłn nuclear para subir en la curva hacia estados mĂĄs estables, mientras que los nĂșcleos muy pesados (como el X235X22235U\ce{^{235}U}) tiendan a la fisiĂłn para dividirse en fragmentos con mayor energĂ­a de enlace por nucleĂłn.

T6: FĂ­sica nuclear · Estabilidad nuclear — FISICA PEvAU Andalucía 2023