T7: Equilibrios redox · Ajuste redox y estequiometría

T7: Equilibrios redox

Ajuste redox y estequiometría

Problema

2024 · Ordinaria · Titular

El $\ce{Cl2}$ es un gas corrosivo por lo que se sintetiza en el laboratorio a través de la siguiente reacción:

\ce{KMnO4(ac) + HCl(ac)}

\ce{KCl(ac) + MnCl2(ac) + H2O(l) + Cl2(g)}

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.b) Calcule el volumen de

\ce{Cl2}

obtenido a 0

^\circ

C y 1 atm de presión a partir de 30 mL de una disolución 0,5 M de

\ce{KMnO4}

y 50 mL de una disolución 0,25 M de

\ce{HCl}

Dato: R= 0,082 $\text{atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

método ion-electróngas ideal

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

Identificación de las semirreacciones en medio ácido, considerando que el manganeso se reduce de estado de oxidación $+7$ en el permanganato a $+2$ en el cloruro de manganeso(II), y el ion cloruro se oxida a cloro molecular:

\text{Reducción: } \ce{MnO4^- + 8H^+ + 5e^- -> Mn^{2+} + 4H2O}

\text{Oxidación: } \ce{2Cl^- -> Cl2 + 2e^-}

Para igualar el número de electrones intercambiados, se multiplica la semirreacción de reducción por $2$ y la de oxidación por $5$ , sumando ambas para obtener la ecuación iónica ajustada:

\ce{2MnO4^- + 16H^+ + 10Cl^-} -> \ce{2Mn^{2+} + 8H2O + 5Cl2}

Trasladando los coeficientes a la ecuación molecular y completando con los iones espectadores (iones potasio y el resto de iones cloruro necesarios para los cationes):

\ce{2KMnO4 + 16HCl} -> \ce{2KCl + 2MnCl2 + 8H2O + 5Cl2}

b) Calcule el volumen de

\ce{Cl2}

obtenido a 0 ^\circ C y 1 atm de presión a partir de 30 mL de una disolución 0,5 M de

\ce{KMnO4}

y 50 mL de una disolución 0,25 M de

\ce{HCl}

Cálculo de la cantidad de sustancia inicial de cada reactivo:

n(\ce{KMnO4}) = 0,030 \text{ L} \cdot 0,5 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} = 0,015 \text{ mol}

n(\ce{HCl}) = 0,050 \text{ L} \cdot 0,25 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} = 0,0125 \text{ mol}

Determinación del reactivo limitante comparando la relación estequiométrica de la reacción (16 moles de $\ce{HCl}$ por cada 2 moles de $\ce{KMnO4}$ ):

\frac{n(\ce{HCl})}{16} = \frac{0,0125}{16} = 0,000781 ; \quad \frac{n(\ce{KMnO4})}{2} = \frac{0,015}{2} = 0,0075

Dado que el cociente del $\ce{HCl}$ es menor, el $\ce{HCl}$ actúa como reactivo limitante. Se calculan los moles de $\ce{Cl2}$ producidos a partir de este:

n(\ce{Cl2}) = 0,0125 \text{ mol HCl} \cdot \frac{5 \text{ mol } \ce{Cl2}}{16 \text{ mol HCl}} = 0,00391 \text{ mol } \ce{Cl2}

Aplicación de la ecuación de los gases ideales para determinar el volumen, considerando $T = 0 ^\circ C = 273 \text{ K}$ y $P = 1 \text{ atm}$ :

V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P} = \frac{0,00391 \cdot 0,082 \cdot 273}{1} = 0,0875 \text{ L}

El volumen de $\ce{Cl2}$ obtenido es de $0,0875 \text{ L}$ (o $87,5 \text{ mL}$ ).