T6: Equilibrios acido-base

Neutralización y pH

Problema

2024 · Extraordinaria · Titular

El agua fuerte es una disolución acuosa que contiene un 25% en masa de $\ce{HCl}$ y tiene una densidad de $1,09 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}$ . Se diluyen 25 mL de agua fuerte añadiendo agua hasta un volumen final de 250 mL.

a) Calcule la concentración molar y el pH de la disolución diluida.b) ¿Qué volumen de una disolución que contiene

3,7 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}

\ce{Ca(OH)2}

será necesario para neutralizar 20 mL de la disolución diluida de

\ce{HCl}

Datos: Masas atómicas relativas: Ca= 40; Cl= 35,5; O= 16; H= 1

neutralizaciónpHdisoluciones

a) Calcule la concentración molar y el pH de la disolución diluida.

Primero determinamos la masa molar del soluto $\ce{HCl}$ :

M(\ce{HCl}) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Calculamos la masa de la disolución de agua fuerte concentrada tomada ( $25 \text{ mL}$ ) a partir de su densidad:

m_{dis} = V \cdot \rho = 25 \text{ mL} \cdot 1,09 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} = 27,25 \text{ g}

A partir de la riqueza en masa (25%), obtenemos la masa de $\ce{HCl}$ puro y sus moles correspondientes:

m_{soluto} = 27,25 \text{ g} \cdot 0,25 = 6,8125 \text{ g de } \ce{HCl}

n = \frac{6,8125 \text{ g}}{36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,1866 \text{ mol}

La concentración molar de la disolución diluida en un volumen final de $250 \text{ mL}$ ( $0,250 \text{ L}$ ) es:

M = \frac{0,1866 \text{ mol}}{0,250 \text{ L}} = 0,7464 \text{ M}

El ácido clorhídrico es un ácido fuerte que se disocia totalmente en agua según la ecuación:

\ce{HCl + H2O} -> \ce{Cl- + H3O+}

Debido a la estequiometría $1:1$ , la concentración de protones es $[\ce{H3O+}] = 0,7464 \text{ M}$ . El pH se calcula como:

\text{pH} = -\log [\ce{H3O+}] = -\log(0,7464) = 0,127

b) ¿Qué volumen de una disolución que contiene

3,7 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}

\ce{Ca(OH)2}

será necesario para neutralizar 20 mL de la disolución diluida de

\ce{HCl}

La reacción de neutralización ajustada entre el $\ce{HCl}$ y el $\ce{Ca(OH)2}$ es:

\ce{2HCl + Ca(OH)2} -> \ce{CaCl2 + 2H2O}

Calculamos la molaridad de la base. Su masa molar es $M(\ce{Ca(OH)2}) = 40 + 2 \cdot (16 + 1) = 74 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ :

M_{base} = \frac{3,7 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}}{74 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,05 \text{ M}

Determinamos los moles de $\ce{HCl}$ presentes en los $20 \text{ mL}$ ( $0,020 \text{ L}$ ) de la disolución diluida preparada en el apartado anterior:

n_{ácido} = V \cdot M = 0,020 \text{ L} \cdot 0,7464 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} = 0,01493 \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción, se requiere 1 mol de $\ce{Ca(OH)2}$ por cada 2 moles de $\ce{HCl}$ :

n_{base} = \frac{n_{ácido}}{2} = \frac{0,01493 \text{ mol}}{2} = 0,007465 \text{ mol}

Finalmente, calculamos el volumen necesario de la disolución de la base:

V_{base} = \frac{n_{base}}{M_{base}} = \frac{0,007465 \text{ mol}}{0,05 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}} = 0,1493 \text{ L} = 149,3 \text{ mL}