T1: Interacción gravitatoria
Energía potencial gravitatoria
Teoría
A2-a
a) Una masa puntual m se encuentra en las inmediaciones de otra masa puntual M. Razone cómo se modifica la energía potencial gravitatoria cuando: i) las dos masas se acercan; ii) aumenta el valor de la masa m.
a) La energía potencial gravitatoria de un sistema formado por dos masas puntuales y separadas una distancia se define mediante la siguiente expresión:
Donde es la constante de gravitación universal. El signo negativo es fundamental, ya que indica que la interacción es siempre atractiva y establece el origen de potenciales () en el infinito.
i) Si las dos masas se acercan, la distancia entre ellas disminuye. Al ser el denominador de la expresión, el cociente aumenta en valor absoluto. Debido al signo negativo, un aumento en el módulo de la energía potencial implica que su valor escalar se hace más pequeño (más negativo). Por tanto, cuando las masas se acercan, la energía potencial gravitatoria disminuye.ii) Si aumenta el valor de la masa , el producto de las masas en el numerador de la expresión aumenta. Esto provoca que el módulo de la energía potencial sea mayor. Al tratarse de una magnitud negativa, un incremento en su valor absoluto conlleva una disminución de su valor algebraico. En consecuencia, al aumentar la masa , la energía potencial gravitatoria del sistema disminuye.