T6: Equilibrios acido-base

Equilibrio ácido-base

Cuestión

2022 · Extraordinaria · Suplente

Las constantes de acidez de los ácidos $\ce{HClO}$ y $\ce{HCN}$ son $K_a= 4 \cdot 10^{-8}$ y $K_a= 7,25 \cdot 10^{-10}$ , respectivamente.

a) Escriba las reacciones químicas de disociación correspondientes, indicando los pares conjugados ácido / base.b) Justifique cuál de las dos bases conjugadas tiene la mayor constante de basicidad.c) Justifique si a igual concentración sus disoluciones tienen el mismo valor de pH.

Constante de acidezPares conjugadospH+1

a) Escriba las reacciones químicas de disociación correspondientes, indicando los pares conjugados ácido / base.

La disociación del ácido hipocloroso ( $\ce{HClO}$ ) en agua se describe mediante el siguiente equilibrio:

\ce{HClO + H2O} <=> \ce{ClO- + H3O+}

Los pares ácido/base conjugados son Ácido 1/Base 1: $\ce{HClO}$ / $\ce{ClO-}$ y Ácido 2/Base 2: $\ce{H3O+}$ / $\ce{H2O}$ .La disociación del ácido cianhídrico ( $\ce{HCN}$ ) en agua se representa por el equilibrio:

\ce{HCN + H2O} <=> \ce{CN- + H3O+}

Los pares ácido/base conjugados son Ácido 1/Base 1: $\ce{HCN}$ / $\ce{CN-}$ y Ácido 2/Base 2: $\ce{H3O+}$ / $\ce{H2O}$ .

b) Justifique cuál de las dos bases conjugadas tiene la mayor constante de basicidad.

La constante de acidez ( $K_a$ ) de un ácido y la constante de basicidad ( $K_b$ ) de su base conjugada en medio acuoso están relacionadas por el producto iónico del agua ( $K_w$ ):

K_w = K_a \cdot K_b = 10^{-14}

De esta relación se deduce que $K_b$ es inversamente proporcional a $K_a$ :

K_b = \frac{K_w}{K_a}

Comparando los valores de las constantes de acidez proporcionados:

K_a(\ce{HCN}) = 7,25 \cdot 10^{-10} < K_a(\ce{HClO}) = 4 \cdot 10^{-8}

Dado que el $\ce{HCN}$ es el ácido más débil (tiene la menor $K_a$ ), su base conjugada, el ión cianuro ( $\ce{CN-}$ ), es la base más fuerte de las dos y, por tanto, posee la mayor constante de basicidad ( $K_b$ ).

c) Justifique si a igual concentración sus disoluciones tienen el mismo valor de pH.

No, a igual concentración las disoluciones no tienen el mismo valor de pH. Para un ácido débil monoprótico genérico ( $\ce{HA}$ ) con concentración inicial $c$ , el equilibrio se rige por la siguiente tabla ICE:

\begin{array}{lccc} & \ce{HA} + \ce{H2O} & \ce{<=>} & \ce{A-} + \ce{H3O+} \\ \text{Inicio (M)} & c & & 0 & 0 \\ \text{Cambio (M)} & -x & & +x & +x \\ \text{Equilibrio (M)} & c-x & & x & x \end{array}

Donde $x$ representa la concentración de protones en el equilibrio, $[\ce{H3O+}]$ . La expresión de la constante de acidez es:

K_a = \frac{x^2}{c-x}

Para una misma concentración inicial $c$ , el valor de $x$ depende directamente de la magnitud de $K_a$ . Puesto que $K_a(\ce{HClO}) > K_a(\ce{HCN})$ , la disociación del ácido hipocloroso es mayor, resultando en una mayor concentración de iones hidronio:

[\ce{H3O+}]_{\ce{HClO}} > [\ce{H3O+}]_{\ce{HCN}}

Considerando la definición de pH:

\text{pH} = -\log [\ce{H3O+}]

Debido a que las concentraciones de protones son distintas, los valores de pH serán diferentes. Específicamente, la disolución de $\ce{HClO}$ tendrá un pH más bajo (será más ácida) que la disolución de $\ce{HCN}$ .