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T4: Óptica
Espejos
Teoría
2024 · Ordinaria · Titular
C-a
Examen
a) Razone, apoyándose en el esquema del trazado de rayos y explicando su construcción, si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: “un espejo esférico convexo puede producir una imagen virtual con un aumento lateral mayor que la unidad”.
Espejos convexosTrazado de rayosImagen virtual
a) La afirmación es falsa. Un espejo esférico convexo solo puede producir imágenes que son siempre virtuales, derechas y de menor tamaño que el objeto original, lo que implica que el aumento lateral es siempre menor que la unidad.
FF'ObjetoLente divergente

La construcción de la imagen en un espejo convexo se explica mediante el trazado de los siguientes rayos principales (considerando que el foco FF y el centro de curvatura CC se sitúan detrás de la superficie reflectante):1. Un rayo paralelo al eje óptico que, tras reflejarse, diverge de modo que su prolongación pasa por el foco virtual FF.2. Un rayo que se dirige hacia el centro de curvatura CC y se refleja sobre sí mismo, ya que incide perpendicularmente a la superficie del espejo.3. Un rayo que se dirige hacia el foco FF y se refleja de forma paralela al eje óptico.Como se observa en el esquema, las prolongaciones de los rayos reflejados siempre se cortan en un punto situado detrás del espejo, entre el vértice y el foco. Esto da lugar a una imagen virtual (s>0s' > 0 en convenio de signos estándar), derecha y de menor altura que el objeto (y<yy' < y).

M=yy=ssM = \frac{y'}{y} = -\frac{s'}{s}

Dado que la imagen siempre es menor que el objeto (y<yy' < y), el aumento lateral MM cumplirá necesariamente la siguiente condición:

M<1|M| < 1

Por tanto, es imposible que un espejo convexo produzca una imagen con un aumento lateral mayor que la unidad.