T5: Equilibrio químico · Equilibrios gaseosos — QUIMICA PEvAU Andalucía 2024

T5: Equilibrio químico

Equilibrios gaseosos

Problema

2024 · Extraordinaria · Suplente

BLOQUE C (Problemas)

El cloro gaseoso, $\ce{Cl2(g)}$ , se obtiene industrialmente a partir de $\ce{HCl(g)}$ y $\ce{O2(g)}$ , de acuerdo con la siguiente ecuación:

4\ce{HCl(g)} + \ce{O2(g)} \rightleftharpoons 2\ce{Cl2(g)} + 2\ce{H2O(g)}

Se introducen $32,85 \text{ g}$ de $\ce{HCl}$ y $38,40 \text{ g}$ de $\ce{O2}$ en un recipiente cerrado de $10 \text{ L}$ y se calienta la mezcla de reacción a $390 ^\circ\text{C}$ . Cuando se alcanza el equilibrio se observa que la presión parcial del $\ce{Cl2(g)}$ vale $2,175 \text{ atm}$ . Calcule:

a) Las concentraciones de todos los gases en el equilibrio.b) Las constantes

K_C

K_P

390 ^\circ\text{C}

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{Cl} = 35,5; \ce{O} = 16; \ce{H} = 1; R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

Constante de equilibrioPresión parcialEstequiometría

a) Las concentraciones de todos los gases en el equilibrio.

Primero se calculan los moles iniciales de los reactivos a partir de sus masas y masas molares ( $M_{\ce{HCl}} = 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ y $M_{\ce{O2}} = 32 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ):

n_0(\ce{HCl}) = \frac{32,85 \text{ g}}{36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,9 \text{ mol}

n_0(\ce{O2}) = \frac{38,40 \text{ g}}{32 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 1,2 \text{ mol}

Se determinan los moles de $\ce{Cl2}$ en el equilibrio mediante la ecuación de los gases ideales, considerando $T = 390 + 273 = 663 \text{ K}$ y $V = 10 \text{ L}$ :

n_{eq}(\ce{Cl2}) = \frac{P_{\ce{Cl2}} \cdot V}{R \cdot T} = \frac{2,175 \text{ atm} \cdot 10 \text{ L}}{0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 663 \text{ K}} = 0,4 \text{ mol}

Se plantea la tabla de equilibrio (tabla ICE) para la reacción:

\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline & \ce{4 HCl(g)} & + \ce{O2(g)} & \rightleftharpoons \ce{2 Cl2(g)} & + \ce{2 H2O(g)} \ \hline n_{inicial} & 0,9 & 1,2 & 0 & 0 \ n_{cambio} & -4x & -x & +2x & +2x \ n_{equilibrio} & 0,9 - 4x & 1,2 - x & 2x & 2x \ \hline \end{array}

A partir de los moles de $\ce{Cl2}$ obtenidos, se calcula el valor de $x$ :

2x = 0,4 \implies x = 0,2 \text{ mol}

Se calculan las concentraciones molares en el equilibrio ( $[C] = n_{eq} / V$ ):

[\ce{HCl}] = \frac{0,9 - 4(0,2)}{10} = \frac{0,1}{10} = 0,01 \text{ M}

[\ce{O2}] = \frac{1,2 - 0,2}{10} = \frac{1,0}{10} = 0,1 \text{ M}

[\ce{Cl2}] = \frac{2(0,2)}{10} = \frac{0,4}{10} = 0,04 \text{ M}

[\ce{H2O}] = \frac{2(0,2)}{10} = \frac{0,4}{10} = 0,04 \text{ M}

b) Las constantes

K_C

K_P

390 ^\circ\text{C}

Se calcula la constante de equilibrio $K_C$ sustituyendo las concentraciones molares en su expresión:

K_C = \frac{[\ce{Cl2}]^2 [\ce{H2O}]^2}{[\ce{HCl}]^4 [\ce{O2}]} = \frac{(0,04)^2 \cdot (0,04)^2}{(0,01)^4 \cdot 0,1} = \frac{0,00000256}{0,00000001 \cdot 0,1} = 2560

Para obtener $K_P$ , se utiliza la relación con $K_C$ , calculando previamente el incremento de moles gaseosos $\Delta n = (2 + 2) - (4 + 1) = -1$ :

K_P = K_C \cdot (RT)^{\Delta n} = 2560 \cdot (0,082 \cdot 663)^{-1} = \frac{2560}{54,366} \approx 47,09