T5: Equilibrio químico

Equilibrios de solubilidad

Problema

2022 · Ordinaria · Suplente

Dadas las siguientes especies con sus productos de solubilidad, $\ce{Fe(OH)3}$ ( $K_s= 1,1 \cdot 10^{-36}$ ) y $\ce{Ag3PO4}$ ( $K_s= 1,56 \cdot 10^{-18}$ ):

a) Escriba los equilibrios de disociación de cada una.b) Determine la expresión del producto de solubilidad en función de la solubilidad para cada una de las dos especies.c) Razone cuál es más soluble en agua.

producto de solubilidadsolubilidad

a) Escriba los equilibrios de disociación de cada una.

Los equilibrios de solubilidad en disolución acuosa para ambos compuestos son:

\ce{Fe(OH)3 (s)} <=> \ce{Fe^{3+} (aq) + 3 OH^- (aq)}

\ce{Ag3PO4 (s)} <=> \ce{3 Ag^+ (aq) + PO4^{3-} (aq)}

b) Determine la expresión del producto de solubilidad en función de la solubilidad para cada una de las dos especies.

Para el $\ce{Fe(OH)3}$ , si $s$ es la solubilidad molar, las concentraciones en el equilibrio son $[\ce{Fe^{3+}}] = s$ y $[\ce{OH^-}] = 3s$ . La expresión de su producto de solubilidad es:

K_s = [\ce{Fe^{3+}}] [\ce{OH^-}]^3 = s \cdot (3s)^3 = 27s^4

Para el $\ce{Ag3PO4}$ , si $s$ es la solubilidad molar, las concentraciones en el equilibrio son $[\ce{Ag^+}] = 3s$ y $[\ce{PO4^{3-}}] = s$ . La expresión de su producto de solubilidad es:

K_s = [\ce{Ag^+}]^3 [\ce{PO4^{3-}}] = (3s)^3 \cdot s = 27s^4

c) Razone cuál es más soluble en agua.

Dado que ambas sales tienen la misma estequiometría y, por tanto, la misma relación matemática entre $K_s$ y $s$ ( $K_s = 27s^4$ ), la especie con mayor valor de $K_s$ será la más soluble. Calculamos las solubilidades molares para verificarlo:Solubilidad del $\ce{Fe(OH)3}$ :

s_1 = \sqrt[4]{\frac{1,1 \cdot 10^{-36}}{27}} = 4,50 \cdot 10^{-10} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Solubilidad del $\ce{Ag3PO4}$ :

s_2 = \sqrt[4]{\frac{1,56 \cdot 10^{-18}}{27}} = 4,90 \cdot 10^{-5} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Al comparar los resultados, $s_2 > s_1$ . Por tanto, el fosfato de plata ( $\ce{Ag3PO4}$ ) es notablemente más soluble en agua que el hidróxido de hierro(III) ( $\ce{Fe(OH)3}$ ).