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T5: Equilibrio químico
Solubilidad
Problema
2024 · Extraordinaria · Reserva
C2
Examen

El producto de solubilidad del BaFX2\ce{BaF2} es 1,7⋅10−61,7 \cdot 10^{-6}.

a) A partir del equilibrio de disociación correspondiente, determine la solubilidad en g⋅L−1\text{g} \cdot \text{L}^{-1} del BaFX2\ce{BaF2}b) Calcule la masa de NaF(s)\ce{NaF(s)} que se debe añadir a 100 mL100 \text{ mL} de disolución 0,005 M0,005 \text{ M} de Ba(NOX3)X2\ce{Ba(NO3)2} para iniciar la precipitación de BaFX2\ce{BaF2}

Datos: Masas atómicas relativas: F=19\text{F} = 19; Ba=137\text{Ba} = 137; Na=23\text{Na} = 23

Producto de solubilidadEfecto del ion comúnPrecipitación
a) A partir del equilibrio de disociación correspondiente, determine la solubilidad en g⋅L−1\text{g} \cdot \text{L}^{-1} del BaFX2\ce{BaF2}

Se establece el equilibrio de solubilidad del fluoruro de bario en agua:

BaFX2(s)<=>BaX2+(aq)+2 FX−(aq)\ce{BaF2(s)} <=> \ce{Ba^{2+}(aq) + 2 F^{-}(aq)}

Para relacionar la constante con la solubilidad molar ss, planteamos la siguiente tabla de concentraciones en el equilibrio (ICE):

BaFX2(s)BaX2+(aq)FX−(aq) Inicioexc.00 Cambio−+s+2s Equilibrioexc.s2s\begin{array}{lccc} & \ce{BaF2(s)} & \ce{Ba^{2+}(aq)} & \ce{F^{-}(aq)} \ \text{Inicio} & \text{exc.} & 0 & 0 \ \text{Cambio} & - & +s & +2s \ \text{Equilibrio} & \text{exc.} & s & 2s \end{array}

La expresión de la constante del producto de solubilidad para esta sal es:

Kps=[BaX2+][FX−]2=s⋅(2s)2=4s3K_{ps} = [\ce{Ba^{2+}}] [\ce{F^{-}}]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3

Sustituimos el valor del dato Kps=1,7⋅10−6K_{ps} = 1,7 \cdot 10^{-6} para calcular la solubilidad molar:

s=1,7⋅10−643=7,52⋅10−3 mol⋅L−1s = \sqrt[3]{\frac{1,7 \cdot 10^{-6}}{4}} = 7,52 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Utilizando las masas atómicas proporcionadas, la masa molar del BaFX2\ce{BaF2} es M=137+2⋅19=175 g⋅mol−1M = 137 + 2 \cdot 19 = 175 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}. Convertimos la solubilidad a g⋅L−1\text{g} \cdot \text{L}^{-1}:

s=7,52⋅10−3molL⋅175gmol=1,316 g⋅L−1s = 7,52 \cdot 10^{-3} \frac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 175 \frac{\text{g}}{\text{mol}} = 1,316 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}
b) Calcule la masa de NaF(s)\ce{NaF(s)} que se debe añadir a 100 mL100 \text{ mL} de disolución 0,005 M0,005 \text{ M} de Ba(NOX3)X2\ce{Ba(NO3)2} para iniciar la precipitación de BaFX2\ce{BaF2}

La precipitación de BaFX2\ce{BaF2} comienza cuando el producto iónico QQ iguala al producto de solubilidad (Q=KpsQ = K_{ps}). El Ba(NOX3)X2\ce{Ba(NO3)2} es una sal soluble que se disocia totalmente, por lo que la concentración inicial de bario es [BaX2+]=0,005 M[\ce{Ba^{2+}}] = 0,005 \text{ M}.

Kps=[BaX2+][FX−]2K_{ps} = [\ce{Ba^{2+}}] [\ce{F^{-}}]^2

Despejamos la concentración de iones fluoruro necesaria para alcanzar la saturación:

[FX−]=Kps[BaX2+]=1,7⋅10−60,005=0,0184 mol⋅L−1[\ce{F^{-}}] = \sqrt{\frac{K_{ps}}{[\ce{Ba^{2+}}]}} = \sqrt{\frac{1,7 \cdot 10^{-6}}{0,005}} = 0,0184 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Puesto que el NaF\ce{NaF} se disocia completamente, la concentración de esta sal coincide con la de fluoruro. Calculamos los moles necesarios en el volumen de 100 mL100 \text{ mL} (0,1 L0,1 \text{ L}):

nNaF=M⋅V=0,0184 mol⋅L−1⋅0,1 L=1,84⋅10−3 moln_{\ce{NaF}} = M \cdot V = 0,0184 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,1 \text{ L} = 1,84 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

Finalmente, mediante su masa molar (M=23+19=42 g⋅mol−1M = 23 + 19 = 42 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}), obtenemos la masa necesaria:

mNaF=1,84⋅10−3 mol⋅42 g⋅mol−1=0,0773 gm_{\ce{NaF}} = 1,84 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot 42 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 0,0773 \text{ g}
T5: Equilibrio químico · Solubilidad — QUIMICA PEvAU Andalucía 2024