T7: Equilibrios redox · Electrólisis — QUIMICA PEvAU Andalucía 2024

T7: Equilibrios redox

Electrólisis

Problema

2024 · Extraordinaria · Reserva

En una cuba se electroliza $\ce{CaCl2}$ fundido. Basándose en las semirreacciones correspondientes, calcule:

a) Los gramos de calcio que se depositarán si se hace pasar por la cuba una corriente de

0,5 \text{ A}

durante

30 \text{ min}

.b) El volumen de

\ce{Cl2(g)}

, medido a

25 ^\circ\text{C}

740 \text{ mmHg}

, que se desprenderá.

Datos: Masas atómicas relativas: $\text{Ca} = 40$ ; $\text{Cl} = 35,5$ ; $F = 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}$ ; $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

ElectrólisisLeyes de FaradayGases ideales

Electrólisis del \ce{CaCl2} fundido

En una cuba electrolítica con $\ce{CaCl2}$ fundido, las semirreacciones que tienen lugar en los electrodos son las siguientes:

\text{Cátodo (reducción): } \ce{Ca^2+ + 2e- -> Ca(s)}

\text{Ánodo (oxidación): } \ce{2Cl^- -> Cl2(g) + 2e^-}

a) Los gramos de calcio que se depositarán si se hace pasar por la cuba una corriente de

0,5 \text{ A}

durante

30 \text{ min}

Calculamos primero la carga eléctrica total ( $Q$ ) que circula por la cuba, convirtiendo el tiempo a segundos ( $t = 30 \text{ min} \cdot 60 \text{ s/min} = 1800 \text{ s}$ ):

Q = I \cdot t = 0,5 \text{ A} \cdot 1800 \text{ s} = 900 \text{ C}

A partir de la estequiometría de la reducción del calcio, donde se intercambian $n = 2$ moles de electrones por cada mol de $\ce{Ca}$ depositado, aplicamos las leyes de Faraday para obtener la masa:

m = \frac{Q \cdot M}{n \cdot F} = \frac{900 \text{ C} \cdot 40 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}}{2 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}}

m = 0,1865 \text{ g de } \ce{Ca}

b) El volumen de

\ce{Cl2(g)}

, medido a

25 ^\circ\text{C}

740 \text{ mmHg}

, que se desprenderá.

Según la semirreacción de oxidación, la producción de 1 mol de $\ce{Cl2}$ requiere el paso de 2 moles de electrones ( $n = 2$ ). Calculamos los moles de gas generados:

n(\ce{Cl2}) = \frac{Q}{n \cdot F} = \frac{900 \text{ C}}{2 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}} = 4,663 \cdot 10^{-3} \text{ mol de } \ce{Cl2}

Utilizamos la ecuación de estado de los gases ideales ( $PV = nRT$ ) para hallar el volumen, transformando la presión a atmósferas ( $P = \frac{740}{760} \text{ atm}$ ) y la temperatura a Kelvin ( $T = 25 + 273 = 298 \text{ K}$ ):

V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P} = \frac{4,663 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 298 \text{ K}}{0,9737 \text{ atm}}

V = 0,117 \text{ L de } \ce{Cl2}