T5: Equilibrio químico · Equilibrios gaseosos — QUIMICA PEvAU Andalucía 2022

T5: Equilibrio químico

Equilibrios gaseosos

Problema

2022 · Ordinaria · Suplente

BLOQUE C (Problemas)

Se introducen $0,035 \text{ moles}$ de $\ce{I2}$ en un recipiente de $2 \text{ L}$ , se cierra y se calienta a $1000 \text{ K}$ . En estas condiciones, el $\ce{I2}$ gaseoso se encuentra en equilibrio según la siguiente ecuación: $\ce{I2(g) <=> 2 I(g)}$ Si la presión total que se alcanza en el equilibrio es de $1,69 \text{ atm}$ , calcule:

a) Las concentraciones de las especies en el equilibrio y el grado de disociación del

\ce{I2}

.b) Los valores de

K_c

K_p

Dato: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

constante de equilibriogrado de disociación

a) Para la reacción

\ce{I2(g) <=> 2 I(g)}

, establecemos la tabla de evolución de moles en el equilibrio partiendo de

0,035

moles iniciales en un volumen de

2

\begin{array}{lccc} & \ce{I2(g)} & \rightleftharpoons & \ce{2 I(g)} \ \text{Moles iniciales (mol)} & 0,035 & & 0 \ \text{Cambio (mol)} & -x & & +2x \ \text{Equilibrio (mol)} & 0,035 - x & & 2x \end{array}

Calculamos el número total de moles gaseosos en el equilibrio, $n_T$ , y aplicamos la ecuación de estado de los gases ideales ( $P \cdot V = n_T \cdot R \cdot T$ ) para hallar el valor de $x$ :

n_T = (0,035 - x) + 2x = 0,035 + x

1,69 \text{ atm} \cdot 2 \text{ L} = (0,035 + x) \cdot 0,082 \frac{\text{atm} \cdot \text{L}}{\text{mol} \cdot \text{K}} \cdot 1000 \text{ K}

3,38 = (0,035 + x) \cdot 82 \implies 0,035 + x = 0,04122 \implies x = 0,00622 \text{ mol}

Con el valor de $x$ , determinamos las concentraciones de cada especie en el equilibrio dividiendo los moles entre el volumen ( $2$ L):

[\ce{I2}] = \frac{0,035 - 0,00622}{2} = 0,01439 \text{ M}

[\ce{I}] = \frac{2 \cdot 0,00622}{2} = 0,00622 \text{ M}

El grado de disociación $\alpha$ es la relación entre los moles disociados y los iniciales de $\ce{I2}$ :

\alpha = \frac{x}{n_0} = \frac{0,00622}{0,035} = 0,1777

b) Calculamos la constante de equilibrio

K_c

a partir de las concentraciones molares determinadas:

K_c = \frac{[\ce{I}]^2}{[\ce{I2}]} = \frac{(0,00622)^2}{0,01439} = 2,688 \cdot 10^{-3}

Para obtener $K_p$ , utilizamos la relación entre constantes de equilibrio, donde $\Delta n = 2 - 1 = 1$ :

K_p = K_c \cdot (R \cdot T)^{\Delta n} = 2,688 \cdot 10^{-3} \cdot (0,082 \cdot 1000)^1 = 0,2204