T2: Interacción electromagnética

Inducción electromagnética

Teoría

2024 · Ordinaria · Titular

B-a

a) Discuta la veracidad de las siguientes afirmaciones: i) si no existe flujo magnético a través de una superficie, no existe campo magnético en esa región; ii) si el valor del flujo magnético es muy grande, el valor de la fuerza electromotriz inducida en una espira será también muy grande.

Flujo magnéticoFuerza electromotrizLey de Faraday

Análisis de inducción electromagnética

a) i) La afirmación es falsa. El flujo magnético

\Phi

a través de una superficie se define como el producto escalar del vector campo magnético

\vec{B}

por el vector superficie

\vec{S}

\Phi = \int \vec{B} \cdot d\vec{S}

Para un campo magnético uniforme y una superficie plana, la expresión se simplifica a $\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta)$ , donde $\theta$ es el ángulo entre el campo y el vector normal a la superficie. Si el campo magnético es paralelo a la superficie, el ángulo es $\theta = 90^\circ$ , lo que resulta en un flujo nulo ( $\cos(90^\circ) = 0$ ) a pesar de que existe un campo magnético $\vec{B}$ no nulo en esa región.

a) ii) La afirmación es falsa. De acuerdo con la ley de Faraday-Lenz, la fuerza electromotriz (fem) inducida

\varepsilon

en un circuito es igual a la variación temporal del flujo magnético que lo atraviesa cambiada de signo:

\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt}

La magnitud de la fem inducida no depende del valor absoluto del flujo magnético, sino de la rapidez con la que este varía en el tiempo. Si una espira se encuentra en una región con un flujo magnético muy grande pero constante en el tiempo, la derivada del flujo respecto al tiempo será cero y, por tanto, la fuerza electromotriz inducida será nula.