T5: Equilibrio químico · Cálculo de constantes de equilibrio

T5: Equilibrio químico

Cálculo de constantes de equilibrio

Problema

2023 · Extraordinaria · Suplente

En un matraz de 1,75 L, en el que previamente se ha hecho el vacío, se introducen 0,1 mol de $\ce{CO}$ y 1 mol de $\ce{COCl2}$ . A continuación se establece el siguiente equilibrio a 668 K:

\ce{CO(g) + Cl2(g)} <=> \ce{COCl2(g)}

Si en el equilibrio la presión parcial de $\ce{Cl2}$ es 10 atm, calcule:

a) Las presiones parciales de

\ce{CO}

\ce{COCl2}

en el equilibrio.b) Los valores de

K_p

K_c

para la reacción a 668 K.

Dato: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

KcKpPresiones parciales

a) Las presiones parciales de

\ce{CO}

\ce{COCl2}

en el equilibrio.

Dado que inicialmente no hay $\ce{Cl2}$ en el matraz, el sistema debe evolucionar hacia la izquierda para alcanzar el estado de equilibrio. Definimos $x$ como el número de moles de $\ce{COCl2}$ que se disocian:

\begin{array}{lccc} & \ce{CO(g)} & + & \ce{Cl2(g)} & \rightleftharpoons & \ce{COCl2(g)} \ \text{Inicio (mol)} & 0,1 & & 0 & & 1 \ \text{Cambio (mol)} & +x & & +x & & -x \ \text{Equilibrio (mol)} & 0,1 + x & & x & & 1 - x \end{array}

A partir de la presión parcial del $\ce{Cl2}$ en el equilibrio, calculamos el valor de $x$ mediante la ecuación de estado de los gases ideales $P \cdot V = n \cdot R \cdot T$ :

10 \cdot 1,75 = x \cdot 0,082 \cdot 668

x = \frac{17,5}{54,776} = 0,3195 \text{ mol}

Calculamos los moles de las demás especies en el equilibrio sustituyendo el valor de $x$ :

n(\ce{CO})_{eq} = 0,1 + 0,3195 = 0,4195 \text{ mol}

n(\ce{COCl2})_{eq} = 1 - 0,3195 = 0,6805 \text{ mol}

Finalmente, determinamos las presiones parciales restantes:

P(\ce{CO}) = \frac{n(\ce{CO}) \cdot R \cdot T}{V} = \frac{0,4195 \cdot 0,082 \cdot 668}{1,75} = 13,13 \text{ atm}

P(\ce{COCl2}) = \frac{n(\ce{COCl2}) \cdot R \cdot T}{V} = \frac{0,6805 \cdot 0,082 \cdot 668}{1,75} = 21,30 \text{ atm}

b) Los valores de

K_p

K_c

para la reacción a 668 K.

La constante de equilibrio $K_p$ se define en función de las presiones parciales de productos y reactivos:

K_p = \frac{P(\ce{COCl2})}{P(\ce{CO}) \cdot P(\ce{Cl2})} = \frac{21,30}{13,13 \cdot 10} = 0,1622

Para hallar $K_c$ , utilizamos la relación $K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$ , donde $\Delta n$ es la variación de moles gaseosos de la reacción (moles productos - moles reactivos):

\Delta n = 1 - (1 + 1) = -1

K_c = K_p (RT)^{-\Delta n} = K_p (RT)^1 = 0,1622 \cdot (0,082 \cdot 668) = 8,885