Actividad competencial · Termoquímica y estequiometría redox

Actividad competencial

Termoquímica y estequiometría redox

Competencial

2025 · Ordinaria · Suplente

NO A LAS BEBIDAS ALCOHÓLICAS

Las bebidas alcohólicas, presentes en diversas culturas y celebraciones, contienen etanol, una sustancia psicoactiva que perjudica al sistema nervioso central. Está científicamente demostrado que afecta a la memoria, el aprendizaje, la coordinación y la capacidad de tomar decisiones. Además, como el hígado es el principal órgano encargado de metabolizar el alcohol, su consumo excesivo puede llevar a enfermedades hepáticas como la cirrosis. También debilita las defensas del organismo, haciéndolo más vulnerable a infecciones, así como agravar problemas de salud mental como la depresión y la ansiedad.Los test de alcoholemia se basan en la reacción redox del etanol en el aire espirado con una sal de cromo para dar ácido acético y $\ce{Cr2(SO4)3}$ o nitrato de cromo(III), según se haga en presencia de ácido sulfúrico o de ácido nítrico:

\ce{3CH3CH2OH + 2K2Cr2O7 + 8H2SO4} -> \ce{3CH3COOH + 2Cr2(SO4)3 + 2K2SO4 + 11H2O}

Además, las bebidas alcohólicas aportan una cantidad significativa de calorías vacías, es decir, calorías que no proporcionan nutrientes esenciales como vitaminas y minerales, lo que contribuye al aumento de peso y a la obesidad. Aunque el cuerpo metaboliza el alcohol de forma diferente, se pueden calcular las calorías que aporta una botella de whisky ( $700\text{ mL}$ ) mediante la entalpía de combustión del etanol que contiene.

a) Calcule las kilocalorías que aporta el contenido en alcohol de una botella de whisky, basándose en la combustión del etanol:

\ce{CH3CH2OH + 3O2} -> \ce{2CO2 + 3H2O}

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{C} = 12, \ce{O} = 16, \ce{H} = 1$ ; densidad del etanol = $0,789 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}$ ; $1\text{ kcal} = 4,18\text{ kJ}$

b) ¿Qué masa de

\ce{Cr2(SO4)3}

se obtendría en el test de alcoholemia si utilizamos

2\text{ mL}

\ce{H2SO4}

(

96\%

de riqueza en masa y densidad

1,84 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}

)? Datos: Masas atómicas relativas:

\ce{S} = 32, \ce{Cr} = 52

c) Nombre o formule los cuatro compuestos que aparecen en negrita.

Actividad competencialTermoquímicaformulación inorgánica

a) Calcule las kilocalorías que aporta el contenido en alcohol de una botella de whisky, basándose en la combustión del etanol:

\ce{CH3CH2OH + 3O2 -> 2CO2 + 3H2O}

Primero calculamos la entalpía estándar de combustión del etanol ( $\Delta H_c^\circ$ ) a partir de las entalpías de formación proporcionadas en la tabla:

\Delta H_c^\circ = \sum n_p \Delta H_f^\circ(\text{productos}) - \sum n_r \Delta H_f^\circ(\text{reactivos})

\Delta H_c^\circ = [2 \cdot \Delta H_f^\circ(\ce{CO2(g)}) + 3 \cdot \Delta H_f^\circ(\ce{H2O})] - [\Delta H_f^\circ(\ce{CH3CH2OH(l)}) + 3 \cdot \Delta H_f^\circ(\ce{O2(g)})]

\Delta H_c^\circ = [2 \cdot (-393,5) + 3 \cdot (-285,8)] - [-277,7 + 0] = -1366,7 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}

Calculamos el volumen y la masa de etanol en una botella de whisky de $700 \text{ mL}$ con un contenido del $40,0\%$ en volumen:

V_{\text{etanol}} = 700 \text{ mL} \cdot 0,40 = 280 \text{ mL}

m_{\text{etanol}} = 280 \text{ mL} \cdot 0,789 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} = 220,92 \text{ g}

Calculamos los moles de etanol ( $M = 46 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ) y el calor total desprendido en kilocalorías ( $1 \text{ kcal} = 4,18 \text{ kJ}$ ):

n_{\text{etanol}} = \frac{220,92 \text{ g}}{46 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 4,8026 \text{ mol}

Q = 4,8026 \text{ mol} \cdot 1366,7 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \frac{1 \text{ kcal}}{4,18 \text{ kJ}} = 1570,3 \text{ kcal}

b) ¿Qué masa de

\ce{Cr2(SO4)3}

se obtendría en el test de alcoholemia si utilizamos

2\text{ mL}

\ce{H2SO4}

(

96\%

de riqueza en masa y densidad

1,84 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}

Calculamos la masa de ácido sulfúrico puro utilizado:

m_{\text{disolución}} = 2 \text{ mL} \cdot 1,84 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} = 3,68 \text{ g}

m_{\ce{H2SO4}} = 3,68 \text{ g} \cdot 0,96 = 3,5328 \text{ g}

Determinamos los moles de $\ce{H2SO4}$ ( $M = 98 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ) y, mediante la estequiometría de la reacción ( $8$ moles de ácido producen $2$ de sal), calculamos la masa de $\ce{Cr2(SO4)3}$ ( $M = 392 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ):

n_{\ce{H2SO4}} = \frac{3,5328 \text{ g}}{98 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,03605 \text{ mol}

n_{\ce{Cr2(SO4)3}} = \frac{2}{8} \cdot 0,03605 \text{ mol} = 0,0090125 \text{ mol}

m_{\ce{Cr2(SO4)3}} = 0,0090125 \text{ mol} \cdot 392 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 3,533 \text{ g}

c) Nombre o formule los cuatro compuestos que aparecen en negrita.

Ácido acético: $\ce{CH3COOH}$ $\ce{Cr2(SO4)3}$ : Sulfato de cromo(III)Nitrato de cromo(III): $\ce{Cr(NO3)3}$ Ácido sulfúrico: $\ce{H2SO4}$