T5: Equilibrio químico · Equilibrio gaseoso y contaminación atmosférica

T5: Equilibrio químico

Equilibrio gaseoso y contaminación atmosférica

Problema

2022 · Ordinaria · Reserva

BLOQUE C (Problemas)

Las erupciones volcánicas emiten dióxido de azufre ( $\ce{SO2}$ ) que en contacto con el oxígeno de la atmósfera da lugar a trióxido de azufre ( $\ce{SO3}$ ), uno de los gases responsables de la lluvia ácida, estableciéndose el siguiente equilibrio:

2 \ce{SO2(g) + O2(g) <=> 2 SO3(g)}

Se ha realizado un experimento en el laboratorio, introduciendo $0,015$ moles de $\ce{SO2}$ y el mismo número de moles de $\ce{O2}$ en un matraz de $100 \text{ mL}$ . Después de calentarlo a $1000 \text{ K}$ , la concentración de $\ce{SO3}$ en equilibrio es de $0,024 \text{ M}$ . Calcule:

a) La constante

K_c

1000 \text{ K}

y la fracción molar de

\ce{SO3}

.b) La presión en el interior del recipiente y el valor de

K_p

1000 \text{ K}

Dato: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

Equilibrio químicoKcKp+1

a) La constante

K_c

1000 \text{ K}

y la fracción molar de

\ce{SO3}

En primer lugar, calculamos las concentraciones molares iniciales de los reactivos considerando que el volumen del matraz es $100 \text{ mL} = 0,1 \text{ L}$ :

[\ce{SO2}]_0 = [\ce{O2}]_0 = \frac{0,015 \text{ mol}}{0,1 \text{ L}} = 0,15 \text{ M}

Planteamos la tabla de equilibrio (ICE) en términos de molaridad para la reacción ajustada:

\begin{array}{lccc} & \ce{2 SO2(g)} & + \quad \ce{O2(g)} & \ce{<=>} & \ce{2 SO3(g)} \ \text{Inicio (M)} & 0,15 & 0,15 & & 0 \ \text{Cambio (M)} & -2x & -x & & +2x \ \text{Equilibrio (M)} & 0,15 - 2x & 0,15 - x & & 2x \end{array}

A partir del dato de la concentración de $\ce{SO3}$ en el equilibrio, determinamos el valor de $x$ :

[\ce{SO3}]_{eq} = 2x = 0,024 \text{ M} \Rightarrow x = 0,012 \text{ M}

Calculamos las concentraciones de las demás especies en el equilibrio:

[\ce{SO2}]_{eq} = 0,15 - 2(0,012) = 0,126 \text{ M}

[\ce{O2}]_{eq} = 0,15 - 0,012 = 0,138 \text{ M}

Calculamos la constante de equilibrio $K_c$ :

K_c = \frac{[\ce{SO3}]^2}{[\ce{SO2}]^2 [\ce{O2}]} = \frac{(0,024)^2}{(0,126)^2 \cdot 0,138} = 0,263

La fracción molar de $\ce{SO3}$ se puede calcular a partir de las concentraciones en el equilibrio, ya que el volumen es común para todas las especies:

X_{\ce{SO3}} = \frac{[\ce{SO3}]_{eq}}{[\ce{SO2}]_{eq} + [\ce{O2}]_{eq} + [\ce{SO3}]_{eq}} = \frac{0,024}{0,126 + 0,138 + 0,024} = \frac{0,024}{0,288} = 0,0833

b) La presión en el interior del recipiente y el valor de

K_p

1000 \text{ K}

La presión total se obtiene mediante la ecuación de los gases ideales aplicada a la suma de las concentraciones molares totales en el equilibrio ( $C_{total}$ ):

P_{total} = C_{total} \cdot R \cdot T = (0,126 + 0,138 + 0,024) \cdot 0,082 \cdot 1000 = 0,288 \cdot 82 = 23,616 \text{ atm}

Para calcular $K_p$ , utilizamos la relación con $K_c$ , donde $\Delta n$ es la variación de los coeficientes estequiométricos de los productos y reactivos gaseosos ( $\Delta n = 2 - (2 + 1) = -1$ ):

K_p = K_c \cdot (R \cdot T)^{\Delta n} = 0,263 \cdot (0,082 \cdot 1000)^{-1} = \frac{0,263}{82} = 3,21 \cdot 10^{-3}