T6: Equilibrios acido-base

Cálculo de pH y neutralización

Problema

2024 · Extraordinaria · Suplente

Se preparan $250 \text{ mL}$ de una disolución acuosa de $\ce{HCl}$ a partir de $2 \text{ mL}$ de una disolución de $\ce{HCl}$ comercial de densidad $1,383 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}$ y $33\%$ de riqueza en masa.

a) ¿Cuál es la molaridad y el pH de la disolución que se ha preparado?b) ¿Qué volumen de una disolución de

\ce{Ca(OH)2}

0,02 \text{ M}

es necesario añadir para neutralizar

100 \text{ mL}

de la disolución de

\ce{HCl}

que se ha preparado?

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{Cl} = 35,5; \ce{H} = 1$

MolaridadpHNeutralización

a) ¿Cuál es la molaridad y el pH de la disolución que se ha preparado?

Calculamos primero la masa molar del $\ce{HCl}$ a partir de las masas atómicas proporcionadas:

M(\ce{HCl}) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Determinamos la masa de los $2 \text{ mL}$ de disolución comercial utilizando la densidad:

m_{\text{disolución}} = \rho \cdot V = 1,383 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} \cdot 2 \text{ mL} = 2,766 \text{ g}

A partir de la riqueza del $33\%$ , hallamos la masa de $\ce{HCl}$ puro:

m_{\ce{HCl}} = 2,766 \text{ g} \cdot \frac{33}{100} = 0,91278 \text{ g}

Calculamos la cantidad de sustancia en moles:

n_{\ce{HCl}} = \frac{0,91278 \text{ g}}{36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,025 \text{ mol}

La molaridad de la disolución preparada, al diluir hasta $250 \text{ mL}$ ( $0,25 \text{ L}$ ), es:

M = \frac{n}{V} = \frac{0,025 \text{ mol}}{0,25 \text{ L}} = 0,1 \text{ M}

El ácido clorhídrico es un ácido fuerte que se disocia completamente en agua según la ecuación:

\ce{HCl + H2O} -> \ce{Cl- + H3O+}

Al ser una disolución monocrótica fuerte, la concentración de protones es igual a la concentración analítica del ácido, $[\ce{H3O+}] = 0,1 \text{ M}$ . Calculamos el pH:

pH = -\log[\ce{H3O+}] = -\log(0,1) = 1

b) ¿Qué volumen de una disolución de

\ce{Ca(OH)2}

0,02 \text{ M}

es necesario añadir para neutralizar

100 \text{ mL}

de la disolución de

\ce{HCl}

que se ha preparado?

Escribimos la ecuación ajustada de la reacción de neutralización:

\ce{2 HCl + Ca(OH)2} -> \ce{CaCl2 + 2 H2O}

Determinamos los moles de $\ce{HCl}$ presentes en $100 \text{ mL}$ ( $0,1 \text{ L}$ ) de la disolución $0,1 \text{ M}$ :

n_{\ce{HCl}} = 0,1 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,1 \text{ L} = 0,01 \text{ mol}

Según la estequiometría, se requiere $1$ mol de base por cada $2$ moles de ácido. Calculamos los moles de $\ce{Ca(OH)2}$ necesarios:

n_{\ce{Ca(OH)2}} = \frac{0,01 \text{ mol \ce{HCl}}}{2} = 0,005 \text{ mol \ce{Ca(OH)2}}

Finalmente, calculamos el volumen de disolución $0,02 \text{ M}$ de $\ce{Ca(OH)2}$ requerido:

V = \frac{n}{M} = \frac{0,005 \text{ mol}}{0,02 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}} = 0,25 \text{ L} = 250 \text{ mL}