T2: Interacción electromagnética

Campo eléctrico

Teoría

2023 · Ordinaria · Suplente

B1-a

a) Una carga positiva

q

se encuentra próxima a una carga negativa

Q

. Razone si aumenta o disminuye la energía potencial eléctrica de

q

en las siguientes situaciones: i) si se aleja de

Q

siguiendo una línea de campo; ii) si se mueve en torno a

Q

siguiendo una trayectoria circular.

Energía potencial eléctricaPotencial eléctrico

a) Una carga positiva

q

se encuentra próxima a una carga negativa

Q

. Razone si aumenta o disminuye la energía potencial eléctrica de

q

en las siguientes situaciones: i) si se aleja de

Q

siguiendo una línea de campo; ii) si se mueve en torno a

Q

siguiendo una trayectoria circular.

La energía potencial eléctrica $E_p$ entre dos cargas puntuales $Q$ y $q$ situadas a una distancia $r$ se define como el trabajo realizado por la fuerza eléctrica para desplazar la carga $q$ desde su posición hasta el infinito. Su expresión matemática es:

E_p = K \frac{Q \cdot q}{r}

En este sistema, al tener las cargas signos opuestos ( $q > 0$ y $Q < 0$ ), el producto de las cargas es negativo. Por lo tanto, la energía potencial del sistema siempre será negativa:

E_p = - K \frac{|Q \cdot q|}{r}

i) Si la carga $q$ se aleja de $Q$ , la distancia de separación $r$ aumenta. Al aumentar el denominador en una fracción negativa, el valor total de la energía potencial se hace menos negativo, lo que equivale a un aumento de su valor algebraico.

r \uparrow \implies \frac{|Q \cdot q|}{r} \downarrow \implies - K \frac{|Q \cdot q|}{r} \uparrow \implies E_p \uparrow

Físicamente, esto se explica porque la fuerza eléctrica es atractiva. Para alejar las cargas, un agente externo debe realizar un trabajo contra el campo eléctrico, incrementando así la energía potencial del sistema.ii) Si la carga $q$ se mueve en torno a $Q$ siguiendo una trayectoria circular, la distancia $r$ entre ambas cargas permanece constante en todo momento.

r = \text{cte.} \implies E_p = K \frac{Q \cdot q}{r} = \text{cte.}

Dado que la energía potencial es una magnitud escalar que depende exclusivamente de la distancia $r$ (en un campo conservativo como el electrostático), si la distancia no varía, la energía potencial eléctrica permanece constante. Además, en una trayectoria circular, el desplazamiento es perpendicular a la fuerza radial, por lo que el trabajo realizado por el campo es nulo y la energía potencial no cambia.