T6: Física nuclear · Estabilidad nuclear — FISICA PEvAU Andalucía 2024

T6: Física nuclear

Estabilidad nuclear

Teoría

2024 · Extraordinaria · Reserva

D1-a

a) i) Represente gráficamente la energía de enlace por nucleón en función del número másico y relaciónela con la estabilidad nuclear. ii) Justifique, basándose en la gráfica, los procesos de fusión y de fisión nuclear.

Energía de enlaceFisión nuclearFusión nuclear

a) i) La estabilidad nuclear está estrechamente relacionada con la energía de enlace por nucleón (

E_b/A

), que se define como la energía total de enlace dividida por el número de nucleones (

A

) que componen el núcleo. Esta magnitud representa la energía media que habría que suministrar al núcleo para extraer uno de sus nucleones.

\frac{E_b}{A} = \frac{[Z \cdot m_p + (A - Z) \cdot m_n - M(A, Z)] \cdot c^2}{A}

La representación gráfica de $E_b/A$ frente al número másico $A$ muestra una curva que crece rápidamente para núcleos ligeros hasta alcanzar un máximo de estabilidad alrededor de $A \approx 56$ (isótopos del hierro y el níquel), donde la energía de enlace por nucleón es de aproximadamente $8.8 \text{ MeV/nucleón}$ . A partir de este valor, la curva decrece suavemente a medida que aumenta el número másico debido al incremento de la repulsión culombiana entre los protones.

ii) Los procesos de fusión y fisión nuclear se justifican mediante la tendencia de los núcleos a evolucionar hacia estados de mayor energía de enlace por nucleón (mayor estabilidad), situados en la zona central de la gráfica.

Fusión nuclear: Los núcleos muy ligeros tienen una $E_b/A$ baja. Al unirse dos núcleos ligeros para formar uno más pesado (proceso de fusión), el núcleo resultante se encuentra en una posición más alta de la curva, lo que significa que es más estable. La diferencia de energía entre los reactivos y el producto se libera al exterior.Fisión nuclear: Los núcleos muy pesados (como el $\ce{^{235}U}$ ) tienen una $E_b/A$ menor que los núcleos de masa intermedia debido a que la repulsión electrostática de sus numerosos protones debilita la cohesión nuclear. Cuando un núcleo pesado se fragmenta en dos núcleos más ligeros (proceso de fisión), los productos resultantes tienen una mayor energía de enlace por nucleón. Este incremento en la estabilidad se traduce en la liberación de una gran cantidad de energía.