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T7: Equilibrios redox
Electrolisis
Problema
2024 · Extraordinaria · Suplente
C4
Examen

En una cuba se electroliza CaClX2\ce{CaCl2} fundido. Basándose en las semirreacciones correspondientes, calcule:

a) Los gramos de calcio que se depositarán si se hace pasar por la cuba una corriente de 0,5 A0,5 \text{ A} durante 30 min30 \text{ min}.b) El volumen de ClX2(g)\ce{Cl2(g)}, medido a 25∘C25 ^\circ\text{C} y 740 mmHg740 \text{ mmHg}, que se desprenderá.

Datos: Masas atómicas relativas: Ca=40;Cl=35,5;F=96500 C⋅mol−1;R=0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1\ce{Ca} = 40; \ce{Cl} = 35,5; F = 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}; R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}

ElectrolisisLeyes de FaradayGases ideales

En el proceso de electrólisis del CaClX2\ce{CaCl2} fundido, se producen las siguientes semirreacciones en los electrodos:

Aˊnodo (oxidacioˊn): 2ClX−→ClX2(g)+2e−\text{Ánodo (oxidación): } 2 \ce{Cl^-} \rightarrow \ce{Cl2} (g) + 2 e^-
Caˊtodo (reduccioˊn): CaX2++2e−→Ca(s)\text{Cátodo (reducción): } \ce{Ca^{2+}} + 2 e^- \rightarrow \ce{Ca} (s)
a) Primero, se determina la carga eléctrica total (QQ) que atraviesa la cuba utilizando la intensidad de corriente (II) y el tiempo (tt) expresado en segundos:
t=30 min⋅60 s⋅min−1=1800 st = 30 \text{ min} \cdot 60 \text{ s} \cdot \text{min}^{-1} = 1800 \text{ s}
Q=I⋅t=0,5 A⋅1800 s=900 CQ = I \cdot t = 0,5 \text{ A} \cdot 1800 \text{ s} = 900 \text{ C}

A partir de la estequiometría de la semirreacción de reducción en el cátodo, observamos que se requieren 2 moles de electrones para depositar 1 mol de Ca\ce{Ca}. Aplicamos la ley de Faraday para calcular la masa depositada:

m=Q⋅Mn⋅F=900 C⋅40 g⋅mol−12⋅96500 C⋅mol−1m = \frac{Q \cdot M}{n \cdot F} = \frac{900 \text{ C} \cdot 40 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}}{2 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}}
m=0,1865 g de Cam = 0,1865 \text{ g de } \ce{Ca}
b) Según la estequiometría de ambas semirreacciones, la cantidad de electrones que circula permite desprender un número de moles de ClX2\ce{Cl2} equivalente a los moles de Ca\ce{Ca} depositados (n=2n=2 en ambos casos). Calculamos los moles de gas:
n(ClX2)=Qn⋅F=900 C2⋅96500 C⋅mol−1=4,663⋅10−3 moln(\ce{Cl2}) = \frac{Q}{n \cdot F} = \frac{900 \text{ C}}{2 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}} = 4,663 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

Para hallar el volumen de gas, convertimos la presión a atmósferas y la temperatura a Kelvin:

P=740 mmHg760 mmHg/atm=0,9737 atmP = \frac{740 \text{ mmHg}}{760 \text{ mmHg/atm}} = 0,9737 \text{ atm}
T=25+273=298 KT = 25 + 273 = 298 \text{ K}

Aplicamos la ecuación de estado de los gases ideales P⋅V=n⋅R⋅TP \cdot V = n \cdot R \cdot T:

V=n⋅R⋅TP=4,663⋅10−3 mol⋅0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1⋅298 K0,9737 atmV = \frac{n \cdot R \cdot T}{P} = \frac{4,663 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 298 \text{ K}}{0,9737 \text{ atm}}
V=0,117 L de ClX2V = 0,117 \text{ L de } \ce{Cl2}