Este enunciado es verdadero. Se fundamenta en el Teorema del Trabajo y la Energía (o teorema de las fuerzas vivas), el cual establece que el trabajo total realizado por todas las fuerzas (tanto conservativas como no conservativas) que actúan sobre una partícula es igual a la variación de su energía cinética:

Como el enunciado define $W$ como el trabajo total realizado por el conjunto de fuerzas, la igualdad se cumple independientemente de la naturaleza de dichas fuerzas.

Este enunciado es falso. La relación $W = - \Delta E_p$ solo es aplicable al trabajo realizado exclusivamente por las fuerzas conservativas ($W_c$):

En un sistema donde actúan tanto fuerzas conservativas como no conservativas, el trabajo total $W$ se expresa como la suma de ambos trabajos:

Por lo tanto, el trabajo total $W$ solo sería igual a $-\Delta E_p$ en el caso de que el trabajo de las fuerzas no conservativas ($W_{nc}$) fuera nulo, lo cual contradice el supuesto del enunciado donde sí actúan fuerzas no conservativas que realizan trabajo.