T5: Equilibrio químico · Equilibrio químico — QUIMICA PEvAU Andalucía 2022

T5: Equilibrio químico

Equilibrio químico

Problema

2022 · Ordinaria · Titular

En un matraz de 5 L se introducen 14,5 g de yoduro de amonio ( $\ce{NH4I}$ ) sólido. Cuando se calienta a 650 K se descompone según la ecuación:

\ce{NH4I(s)} <=> \ce{NH3(g) + HI(g)} \quad K_c = 7,6 \cdot 10^{-5}

Calcule una vez alcanzado el equilibrio:

a) El valor de

K_p

a 650 K y la presión total dentro del matraz.b) Los moles de

\ce{NH4I}

que quedan en el matraz.

Datos: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ ; Masas atómicas relativas: $I = 127$ ; $N = 14$ ; $H = 1$

Equilibrio químicoGasesPresión parcial

a) El valor de

K_p

a 650 K y la presión total dentro del matraz.

En primer lugar, se establece la relación entre las constantes de equilibrio $K_p$ y $K_c$ mediante la expresión $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ , donde $\Delta n$ representa la variación en los moles de las especies gaseosas.

\ce{NH4I(s)} <=> \ce{NH3(g) + HI(g)}

\Delta n = n_{g(productos)} - n_{g(reactivos)} = (1 + 1) - 0 = 2

K_p = 7,6 \cdot 10^{-5} \cdot (0,082 \cdot 650)^2 = 0,216

Para determinar la presión total, se utiliza una tabla de equilibrio expresada en concentraciones molares, omitiendo el sólido ya que su actividad es la unidad.

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline & \ce{NH4I(s)} & \ce{NH3(g)} & \ce{HI(g)} \ \hline \text{Inicio (M)} & - & 0 & 0 \ \hline \text{Cambio (M)} & - & +x & +x \ \hline \text{Equilibrio (M)} & - & x & x \ \hline \end{array}

K_c = [\ce{NH3}] \cdot [\ce{HI}] = x^2

x = \sqrt{K_c} = \sqrt{7,6 \cdot 10^{-5}} = 8,72 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

La presión total en el matraz es la suma de las presiones parciales de los gases generados, que según la ley de Dalton y la ecuación de los gases ideales, se puede calcular a partir de la concentración total de especies gaseosas.

P_{tot} = (x + x) \cdot R \cdot T = 2 \cdot 8,72 \cdot 10^{-3} \cdot 0,082 \cdot 650 = 0,93 \text{ atm}

b) Los moles de

\ce{NH4I}

que quedan en el matraz.

Se calculan inicialmente los moles de sólido introducidos y se restan los moles que se han descompuesto para formar el gas en el equilibrio.

M(\ce{NH4I}) = 14 + (4 \cdot 1) + 127 = 145 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

n_0(\ce{NH4I}) = \frac{14,5 \text{ g}}{145 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,1 \text{ mol}

Los moles de sólido que reaccionan son equivalentes a los moles de $\ce{NH3}$ (o de $\ce{HI}$ ) formados en el volumen de 5 L.

n_{reaccionan} = x \cdot V = 8,72 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 5 \text{ L} = 0,0436 \text{ mol}

n_{final}(\ce{NH4I}) = n_0 - n_{reaccionan} = 0,1 - 0,0436 = 0,0564 \text{ mol}