Razone, apoyándose en el esquema del trazado de rayos y explicando su construcción, si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: “un espejo esférico convexo puede producir una imagen virtual con un aumento lateral mayor que la unidad”.
La afirmación propuesta es falsa. En un espejo esférico convexo, la superficie reflectante está curvada hacia afuera, lo que sitúa el foco y el centro de curvatura por detrás del espejo. Para cualquier posición de un objeto real frente al espejo, la imagen resultante es siempre virtual, derecha y de menor tamaño que el objeto, lo que implica que el aumento lateral es siempre menor que la unidad.
Para construir la imagen en un espejo convexo se utilizan los rayos notables:
1) Rayo paralelo: Un rayo que parte de la parte superior del objeto paralelo al eje óptico se refleja alejándose del eje, de tal forma que su prolongación pasa por el foco virtual .2) Rayo radial: Un rayo que se dirige hacia el centro de curvatura incide perpendicularmente a la superficie y se refleja sobre sí mismo; su prolongación pasa por .La intersección de las prolongaciones de estos rayos divergentes ocurre siempre entre el espejo y el foco. Dado que la imagen se forma por la intersección de prolongaciones, es virtual, se encuentra derecha (por encima del eje) y su altura es visiblemente menor que la del objeto.Analíticamente, utilizamos la ecuación del espejo y la definición de aumento lateral según el convenio de signos de la norma DIN:
En un espejo convexo, la distancia focal es positiva () y la posición del objeto es negativa (). Despejando la posición de la imagen :
Como es negativo y es positivo, el denominador es siempre negativo. El numerador también es negativo. Por lo tanto, es siempre positivo (), lo que confirma que la imagen es virtual. Al calcular el módulo del aumento lateral:
Dado que el denominador es siempre mayor que el numerador , se cumple que . Por lo tanto, es imposible que un espejo convexo produzca una imagen con aumento lateral mayor que la unidad.