T4: Óptica · Refracción de la luz — FISICA PEvAU Andalucía 2025

T4: Óptica

Refracción de la luz

Teoría

2025 · Extraordinaria · Reserva

C-a

Un haz de luz monocromático pasa de un medio con índice de refracción $n_1$ a otro medio con índice de refracción $n_2$ , siendo la velocidad en el medio $1$ menor que en el medio $2$ . Justifique razonadamente si las siguientes afirmaciones son correctas:

n_1 < n_2

.ii) Se puede producir el fenómeno de reflexión total.

Índice de refracciónLey de SnellReflexión total

n_1 < n_2

Para analizar la veracidad de esta afirmación, recurrimos a la definición del índice de refracción absoluto de un medio ( $n$ ), que es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío ( $c$ ) y la velocidad de la luz en el medio en cuestión ( $v$ ):

n = \frac{c}{v}

El enunciado establece que la velocidad de la luz en el medio 1 es menor que en el medio 2 ( $v_1 < v_2$ ). Dado que el índice de refracción es inversamente proporcional a la velocidad, tenemos:

v_1 < v_2 \implies \frac{1}{v_1} > \frac{1}{v_2} \implies \frac{c}{v_1} > \frac{c}{v_2} \implies n_1 > n_2

Como el resultado obtenido es $n_1 > n_2$ , la afirmación i) es falsa.

ii) Se puede producir el fenómeno de reflexión total.

El fenómeno de reflexión interna total ocurre únicamente cuando la luz incide desde un medio con mayor índice de refracción hacia uno con menor índice de refracción ( $n_1 > n_2$ ). Bajo esta condición, los rayos se refractan alejándose de la normal. A partir de un ángulo de incidencia específico, denominado ángulo límite o crítico ( $\theta_L$ ), el ángulo de refracción alcanza los $90^\circ$ .Aplicando la ley de Snell para el caso del ángulo límite:

n_1 \cdot \sin(\theta_L) = n_2 \cdot \sin(90^\circ) \implies \theta_L = \arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)

Como se ha demostrado en el apartado anterior que $n_1 > n_2$ , el cociente $n_2/n_1$ es menor que 1, lo que garantiza la existencia de un ángulo crítico real. Por lo tanto, la luz puede experimentar reflexión total si el ángulo de incidencia supera dicho valor. La afirmación ii) es verdadera.