🔍
Escribe al menos 2 caracteres...
AndalucíaAndalucía
MadridMadrid
CataluñaCataluña
GaliciaGalicia
MurciaMurcia
ValenciaValencia
En construcciónAñadimos comunidades, materias, años y soluciones de forma progresiva y constante.
T5: Equilibrio químico
Equilibrios de solubilidad
Problema
2024 · Extraordinaria · Suplente
C2
Examen

El producto de solubilidad del BaFX2\ce{BaF2} es 1,7⋅10−61,7 \cdot 10^{-6}.

a) A partir del equilibrio de disociación correspondiente, determine la solubilidad en g⋅L−1\text{g} \cdot \text{L}^{-1} del BaFX2\ce{BaF2}b) Calcule la masa de NaF(s)\ce{NaF(s)} que se debe añadir a 100 mL100 \text{ mL} de disolución 0,005 M0,005 \text{ M} de Ba(NOX3)X2\ce{Ba(NO3)2} para iniciar la precipitación de BaFX2\ce{BaF2}

Datos: Masas atómicas relativas: F=19;Ba=137;Na=23\ce{F} = 19; \ce{Ba} = 137; \ce{Na} = 23

Producto de solubilidadEfecto del ion comúnPrecipitación
a) A partir del equilibrio de disociación correspondiente, determine la solubilidad en g⋅L−1\text{g} \cdot \text{L}^{-1} del BaFX2\ce{BaF2}

El equilibrio de solubilidad del fluoruro de bario en agua se representa mediante la siguiente ecuación química:

BaFX2(s)<=>BaX2+(aq)+2 FX−(aq)\ce{BaF2(s)} <=> \ce{Ba^{2+}(aq) + 2 F^{-}(aq)}

Planteamos la tabla de concentraciones en el equilibrio en función de la solubilidad molar ss:

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Especie} & \ce{BaF2(s)} & \ce{Ba^{2+}(aq)} & \ce{F^{-}(aq)} \ \hline \text{Inicio} & - & 0 & 0 \ \text{Cambio} & - & +s & +2s \ \text{Equilibrio} & - & s & 2s \ \hline \end{array}

La constante del producto de solubilidad KpsK_{ps} se define como:

Kps=[BaX2+]⋅[FX−]2=s⋅(2s)2=4s3K_{ps} = [\ce{Ba^{2+}}] \cdot [\ce{F^{-}}]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3

Sustituyendo el valor del dato dado para calcular la solubilidad molar ss:

1,7⋅10−6=4s3⇒s=1,7⋅10−643=7,52⋅10−3 mol⋅L−11,7 \cdot 10^{-6} = 4s^3 \Rightarrow s = \sqrt[3]{\frac{1,7 \cdot 10^{-6}}{4}} = 7,52 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Calculamos la masa molar del BaFX2\ce{BaF2} para convertir el resultado a g⋅L−1\text{g} \cdot \text{L}^{-1}:

M(BaFX2)=137+2⋅19=175 g⋅mol−1M(\ce{BaF2}) = 137 + 2 \cdot 19 = 175 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}
S=7,52⋅10−3molL⋅175gmol=1,32 g⋅L−1S = 7,52 \cdot 10^{-3} \frac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 175 \frac{\text{g}}{\text{mol}} = 1,32 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}
b) Calcule la masa de NaF(s)\ce{NaF(s)} que se debe añadir a 100 mL100 \text{ mL} de disolución 0,005 M0,005 \text{ M} de Ba(NOX3)X2\ce{Ba(NO3)2} para iniciar la precipitación de BaFX2\ce{BaF2}

El nitrato de bario es una sal soluble que aporta iones bario a la disolución:

Ba(NOX3)X2(aq)−>BaX2+(aq)+2 NOX3X−(aq)\ce{Ba(NO3)2(aq)} -> \ce{Ba^{2+}(aq) + 2 NO3^{-}(aq)}

Dado que la relación molar es 1:11:1, la concentración de [BaX2+]=0,005 M[\ce{Ba^{2+}}] = 0,005 \text{ M}. La precipitación del BaFX2\ce{BaF2} se inicia cuando el producto iónico QQ alcanza el valor de KpsK_{ps}:

Kps=[BaX2+]⋅[FX−]2⇒1,7⋅10−6=0,005⋅[FX−]2K_{ps} = [\ce{Ba^{2+}}] \cdot [\ce{F^{-}}]^2 \Rightarrow 1,7 \cdot 10^{-6} = 0,005 \cdot [\ce{F^{-}}]^2

Despejamos la concentración de iones fluoruro mínima necesaria para que ocurra la precipitación:

[FX−]=1,7⋅10−60,005=0,0184 mol⋅L−1[\ce{F^{-}}] = \sqrt{\frac{1,7 \cdot 10^{-6}}{0,005}} = 0,0184 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

El NaF\ce{NaF} se disocia totalmente proporcionando un mol de FX−\ce{F^{-}} por cada mol de sal. Por tanto, calculamos los moles necesarios en 100 mL100 \text{ mL} (0,1 L0,1 \text{ L}):

n(NaF)=n(FX−)=[FX−]⋅V=0,0184 mol⋅L−1⋅0,1 L=1,84⋅10−3 moln(\ce{NaF}) = n(\ce{F^{-}}) = [\ce{F^{-}}] \cdot V = 0,0184 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,1 \text{ L} = 1,84 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

Utilizando la masa molar del NaF\ce{NaF} (M=23+19=42 g⋅mol−1M = 23 + 19 = 42 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}), obtenemos la masa buscada:

m=1,84⋅10−3 mol⋅42 g⋅mol−1=0,0773 gm = 1,84 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot 42 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 0,0773 \text{ g}