T4: Óptica · Naturaleza de la luz — FISICA PEvAU Andalucía 2024

T4: Óptica

Naturaleza de la luz

Teoría

2024 · Ordinaria · Reserva

C2-a

a) Un rayo de luz viaja por un medio y al llegar a la superficie de separación con otro medio se refracta, alejándose de la normal. Justifique razonadamente: i) en qué medio se propaga el rayo a menor velocidad; ii) en qué medio el rayo tiene mayor longitud de onda.

RefracciónÍndice de refracción

a) Un rayo de luz viaja por un medio (1) y al refractarse en un medio (2) se aleja de la normal. Esto implica que el ángulo de refracción

\theta_2

es mayor que el ángulo de incidencia

\theta_1

(

\theta_2 > \theta_1

Para justificar razonadamente ambos apartados, partimos de la ley de Snell de la refracción:

n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)

Dado que el rayo se aleja de la normal, tenemos que $\theta_2 > \theta_1$ , por lo que $\sin(\theta_2) > \sin(\theta_1)$ . De la ley de Snell se deduce que para mantener la igualdad, el índice de refracción del primer medio debe ser mayor que el del segundo:

n_1 > n_2

i) Para determinar la velocidad de propagación, utilizamos la relación entre el índice de refracción $n$ , la velocidad de la luz en el vacío $c$ y la velocidad en el medio $v$ :

n = \frac{c}{v} \implies v = \frac{c}{n}

Al ser $n_1 > n_2$ , la relación inversa indica que $v_1 < v_2$ . Por tanto, el rayo se propaga a menor velocidad en el primer medio.ii) Para analizar la longitud de onda, debemos considerar que la frecuencia $f$ de la luz es una propiedad de la fuente y no cambia al cambiar de medio ( $f_1 = f_2 = f$ ). La relación entre la velocidad, la frecuencia y la longitud de onda $\lambda$ es:

v = \lambda \cdot f \implies \lambda = \frac{v}{f}

Puesto que $v_2 > v_1$ y la frecuencia permanece constante, se concluye que $\lambda_2 > \lambda_1$ . Por tanto, el rayo tiene mayor longitud de onda en el segundo medio (el medio hacia el cual se refracta).