T2: Interacción electromagnética

Magnetismo

Teoría

2023 · Ordinaria · Titular

B2-a

a) Por dos hilos conductores rectilíneos paralelos, separados una cierta distancia, circulan corrientes de igual intensidad. Explique razonadamente, apoyándose en un esquema, si puede ser cero el campo magnético en algún punto entre los dos hilos, suponiendo que las corrientes circulan en sentidos: i) iguales; ii) opuestos.

Campo magnéticoHilos paralelos

Campo Magnético entre Conductores Paralelos

a) El campo magnético

\vec{B}

generado por un hilo conductor rectilíneo e indefinido por el cual circula una corriente

I

viene dado por la ley de Biot-Savart. En un punto a una distancia

d

del hilo, el módulo del campo magnético es:

B = \frac{\mu_0 I}{2\pi d}

La dirección del campo magnético en cada punto es tangente a las líneas de campo (circunferencias concéntricas al hilo) y su sentido se determina mediante la regla de la mano derecha: situando el pulgar en el sentido de la corriente, el resto de los dedos indican la dirección de giro del campo.

i) Corrientes en sentidos iguales: Si las corrientes circulan en el mismo sentido (por ejemplo, ambas hacia arriba), el campo magnético en la región situada entre los hilos tendrá sentidos opuestos para cada conductor.

Para el hilo 1 (izquierda), el campo $\vec{B}_1$ entra en el plano del papel en el espacio intermedio. Para el hilo 2 (derecha), el campo $\vec{B}_2$ sale del plano del papel. Como las intensidades son iguales ( $I_1 = I_2$ ), existe un punto (el punto medio, donde $d_1 = d_2$ ) en el que los módulos son idénticos y los vectores se anulan por completo:

\vec{B}_{total} = \vec{B}_1 + \vec{B}_2 = 0

ii) Corrientes en sentidos opuestos: Si las corrientes circulan en sentidos contrarios (una hacia arriba y otra hacia abajo), los campos magnéticos producidos por ambos hilos en la región intermedia tendrán el mismo sentido.

Si la corriente del hilo 1 sube, su campo $\vec{B}_1$ entra en el plano entre los hilos. Si la corriente del hilo 2 baja, su campo $\vec{B}_2$ también entra en el plano en esa misma región. Al tener el mismo sentido, la suma vectorial de los campos nunca puede ser cero, ya que se refuerzan mutuamente en todo el espacio entre los conductores:

B_{total} = B_1 + B_2 = \frac{\mu_0 I}{2\pi d_1} + \frac{\mu_0 I}{2\pi d_2} \neq 0