T4: Óptica · Naturaleza de la luz — FISICA PEvAU Andalucía 2024

T4: Óptica

Naturaleza de la luz

Problema

2024 · Ordinaria · Titular

C-b1

b1) Un haz de luz monocromática se propaga desde el aire al agua cambiando su longitud de onda de

700

525 \text{ nm}

. Calcule razonadamente: i) la frecuencia del haz de luz; ii) el índice de refracción del agua; iii) su velocidad de propagación en el segundo medio.

Datos: $c = 3 \cdot 10^8 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1}$ ; $n_{\text{aire}} = 1$

RefracciónLongitud de ondaÍndice de refracción

Cuando una onda electromagnética cambia de medio de propagación, su frecuencia $f$ permanece invariable, ya que es una característica propia del foco emisor. Sin embargo, su velocidad de propagación $v$ y su longitud de onda $\lambda$ cambian de forma proporcional según el índice de refracción $n$ del medio.

i) La frecuencia del haz de luz se puede calcular utilizando los datos del primer medio (aire), donde la velocidad es prácticamente igual a la velocidad de la luz en el vacío

c

f = \frac{c}{\lambda_1}

f = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1}}{700 \cdot 10^{-9} \text{ m}} = 4.29 \cdot 10^{14} \text{ Hz}

ii) El índice de refracción del agua (

n_2

) se obtiene a partir de la relación entre los índices de refracción y las longitudes de onda en ambos medios, derivada de la constancia de la frecuencia (

n_1 \cdot \lambda_1 = n_2 \cdot \lambda_2

n_2 = n_1 \cdot \frac{\lambda_1}{\lambda_2}

n_2 = 1 \cdot \frac{700 \cdot 10^{-9} \text{ m}}{525 \cdot 10^{-9} \text{ m}} = 1.33

iii) La velocidad de propagación en el agua (

v_2

) se calcula a partir de la definición del índice de refracción:

v_2 = \frac{c}{n_2}

v_2 = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1}}{1.33} = 2.25 \cdot 10^8 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1}