Este enunciado es FALSO. La relación entre el trabajo y la energía cinética de una partícula viene dada por el teorema de las fuerzas vivas (o teorema del trabajo-energía cinética), el cual establece que el trabajo neto realizado sobre una partícula es igual a la variación de su energía cinética:

La variación de la energía cinética depende directamente del signo del trabajo realizado. Si el trabajo neto es positivo ($W > 0$), la energía cinética aumenta. Sin embargo, si el trabajo neto es negativo ($W < 0$), lo cual ocurre cuando las fuerzas actúan en sentido contrario al desplazamiento (como el rozamiento), la energía cinética de la partícula disminuye.

Este enunciado es FALSO. El trabajo realizado por una fuerza conservativa se define como la diferencia negativa de la energía potencial asociada a dicha fuerza entre el punto final y el inicial:

El trabajo realizado por una fuerza conservativa es nulo únicamente cuando la trayectoria es cerrada (el punto inicial y el final coinciden, $\oint \vec{F} \cdot d\vec{r} = 0$) o cuando la fuerza es perpendicular al desplazamiento en todo momento. En cualquier otro caso donde exista un cambio en la configuración del sistema que varíe su energía potencial, el trabajo será distinto de cero. Por ejemplo, el peso realiza un trabajo positivo cuando un objeto desciende una altura $h$.