Determinación de las configuraciones electrónicas en el estado fundamental siguiendo el principio de Aufbau según el número atómico ($Z$):$\ce{N^{3-}}$ ($Z=7$): $\ce{1s^2 2s^2 2p^6}$ $\ce{Mg^{2+}}$ ($Z=12$): $\ce{1s^2 2s^2 2p^6}$ $\ce{Ar}$ ($Z=18$): $\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6}$

Verdadero. Al comparar sus configuraciones electrónicas, se observa que ambas especies poseen el mismo número de electrones (10) y la misma distribución en los orbitales. Al completar ambos el nivel energético $n=2$ siguiendo el orden de llenado del principio de Aufbau, se definen como especies isoelectrónicas.

Falso. Ambas especies son isoelectrónicas, por lo que el efecto de apantallamiento ($S$) es prácticamente el mismo. Sin embargo, el magnesio posee un mayor número de protones ($Z=12$) que el nitrógeno ($Z=7$). Dado que la carga nuclear efectiva es $Z_{ef} = Z - S$, el catión $\ce{Mg^{2+}}$ experimenta una $Z_{ef}$ mayor, lo que genera una atracción más intensa del núcleo sobre la nube electrónica, contrayéndola y resultando en un radio menor que el del anión $\ce{N^{3-}}$.

Verdadero. El radio de una especie depende fundamentalmente del nivel de energía más externo ocupado por sus electrones. Mientras que los electrones de las especies iónicas se sitúan en el nivel $n=2$, el átomo de $\ce{Ar}$ tiene sus electrones diferenciadores en el nivel $n=3$. Al aumentar el número cuántico principal ($n$), la distancia media de los electrones al núcleo se incrementa significativamente, lo que determina que el radio del $\ce{Ar}$ sea el mayor de la serie estudiada.