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T4: Óptica
Lentes delgadas
Teoría
2025 · Ordinaria · Titular
C-a
Examen

Se desea obtener una imagen virtual y de mayor tamaño que el objeto utilizando una lente delgada. Justifique, apoyándose en el esquema del trazado de rayos y explicando su construcción, qué tipo de lente debe usarse e indique dónde debe colocarse el objeto.

Imagen virtualLupaLentes convergentes+1

Para obtener una imagen virtual y de mayor tamaño que el objeto utilizando una lente delgada, es necesario emplear una lente convergente. Las lentes divergentes siempre producen imágenes virtuales, pero estas son obligatoriamente de menor tamaño que el objeto. En el caso de una lente convergente, esta actúa como una lupa bajo condiciones específicas de posicionamiento.

f>0f' > 0

Para que la imagen sea virtual (formada por la intersección de las prolongaciones de los rayos refractados) y mayor, el objeto debe situarse entre el foco objeto y el centro óptico de la lente. Matemáticamente, esto implica que el valor absoluto de la distancia objeto debe ser menor que la distancia focal imagen.

s<f|s| < f'

La construcción del esquema de trazado de rayos se realiza siguiendo los rayos principales: 1. Un rayo que parte de la parte superior del objeto y viaja paralelo al eje óptico, el cual se refracta pasando por el foco imagen. 2. Un rayo que pasa por el centro óptico de la lente y no sufre ninguna desviación. Al situar el objeto por delante del foco, estos dos rayos divergen al salir de la lente, por lo que no pueden formar una imagen real.

1s1s=1f\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'}

Al prolongar los rayos refractados hacia atrás (hacia la zona del objeto), estos convergen en un punto situado detrás del objeto. La imagen resultante es virtual (se forma por prolongaciones), derecha (tiene la misma orientación que el objeto) y de mayor tamaño. El aumento lateral se define por la siguiente relación:

M=yy=ssM = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s}

Dado que en este caso la distancia imagen s' es negativa y mayor en valor absoluto que s (también negativa), el aumento lateral resulta ser un valor positivo y mayor que la unidad, confirmando que la imagen es mayor y derecha.Resultado: Se debe utilizar una lente convergente y colocar el objeto a una distancia de la lente menor que su distancia focal (s < f').

T4: Óptica · Lentes delgadas — FISICA PEvAU Andalucía 2025