T4: Óptica · Refracción — FISICA PEvAU Andalucía 2023

T4: Óptica

Refracción

Teoría

2023 · Extraordinaria · Titular

C1-a

a) Un rayo de luz pasa del aire a otro medio con un índice de refracción mayor. Razone cómo cambian el ángulo con la normal, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagación.

RefracciónÍndice de refracciónLey de Snell

a) Al pasar la luz de un medio a otro con diferente índice de refracción, se produce el fenómeno de la refracción, regulado por la ley de Snell y las propiedades ondulatorias de la luz.

Frecuencia ( $f$ ): La frecuencia es una propiedad intrínseca de la fuente de luz y no cambia al cambiar de medio de propagación. Por tanto, la frecuencia permanece constante durante la refracción.

f_1 = f_2

Velocidad de propagación ( $v$ ): El índice de refracción de un medio ( $n$ ) se define como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío ( $c$ ) y la velocidad en dicho medio ( $v$ ):

v = \frac{c}{n}

Dado que el rayo pasa del aire ( $n_1 \approx 1$ ) a un medio con un índice de refracción mayor ( $n_2 > n_1$ ), la velocidad de propagación en el nuevo medio será menor ( $v_2 < v_1$ ).Longitud de onda ( $\lambda$ ): La velocidad de una onda se relaciona con su frecuencia y su longitud de onda mediante la expresión $v = \lambda \cdot f$ . Como la frecuencia es constante, la longitud de onda es directamente proporcional a la velocidad:

\lambda_2 = \frac{v_2}{f} = \frac{c}{n_2 \cdot f} = \frac{\lambda_{vacío}}{n_2}

Al ser la velocidad menor en el segundo medio, la longitud de onda de la luz también disminuye ( $\lambda_2 < \lambda_1$ ).Ángulo con la normal ( $\theta$ ): El comportamiento geométrico del rayo se describe mediante la ley de Snell:

n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2

Si el rayo pasa a un medio con un índice de refracción mayor ( $n_2 > n_1$ ), para mantener la igualdad el seno del ángulo de refracción debe ser menor que el del ángulo de incidencia ( $\sin \theta_2 < \sin \theta_1$ ). En consecuencia, el ángulo de refracción disminuye ( $\theta_2 < \theta_1$ ), lo que significa que el rayo se desvía acercándose a la normal.