T3: Termoquímica · Entropía y espontaneidad — QUIMICA PEvAU Andalucía 2025

T3: Termoquímica

Entropía y espontaneidad

Problema

2025 · Ordinaria · Reserva

a) Calcule la variación de entropía que tiene lugar en la combustión del etanol:

\ce{CH3CH2OH(l) + 3O2(g)} -> \ce{2CO2(g) + 3H2O(l)}

b) Calcule a partir de qué temperatura será espontánea la reacción anterior.

Datos:

Especie	$\ce{O2(g)}$	$\ce{CO2(g)}$	$\ce{H2O(l)}$	$\ce{CH3CH2OH(l)}$
$S^0 (\text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1})$	$204,8$	$213,8$	$69,8$	$160,5$
$\Delta H_f^0 (\text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1})$	$0$	$-393,5$	$-285,8$	$-277,3$

EntropíaEspontaneidadEnergía libre de Gibbs

Termoquímica de la combustión del etanol

\ce{CH3CH2OH(l) + 3O2(g)} -> \ce{2CO2(g) + 3H2O(l)}

Se calcula la entalpía estándar de la reacción ( $\Delta H_r^\circ$ ) a partir de las entalpías de formación de los productos y reactivos utilizando la ley de Hess:

\Delta H_r^\circ = \sum n \Delta H_f^\circ(\text{productos}) - \sum m \Delta H_f^\circ(\text{reactivos})

\Delta H_r^\circ = [2 \cdot (-393,5) + 3 \cdot (-285,8)] - [(-277,3) + 3 \cdot 0] = -1367,1 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}

Se calcula la variación de entropía estándar de la reacción ( $\Delta S_r^\circ$ ) utilizando las entropías molares de las especies involucradas:

\Delta S_r^\circ = \sum n S^\circ(\text{productos}) - \sum m S^\circ(\text{reactivos})

\Delta S_r^\circ = [2 \cdot 213,8 + 3 \cdot 69,8] - [160,5 + 3 \cdot 204,8] = -137,9 \text{ J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}

Para determinar la espontaneidad de la reacción a $298,15 \text{ K}$ , se aplica la ecuación de la energía libre de Gibbs ( $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ ):

\Delta G_r^\circ = -1367,1 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1} - 298,15 \text{ K} \cdot (-0,1379 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1})

\Delta G_r^\circ = -1325,99 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}

Dado que $\Delta G_r^\circ < 0$ , la reacción es espontánea a $298,15 \text{ K}$ . El proceso es exotérmico ( $\Delta H_r^\circ < 0$ ), lo que significa que el factor entálpico favorece la espontaneidad. Por otro lado, hay una disminución en la entropía del sistema ( $\Delta S_r^\circ < 0$ ), por lo que el factor entrópico se opone a la espontaneidad. La reacción es espontánea debido a la prevalencia del factor entálpico sobre el factor entrópico a esta temperatura.